Не обращаем внимания на эту тарабарщину

 

Алгоритм квантовых вычислений

Юрий Германович Бубнов.  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  

Введение

В. И. Арнольд [12] открыл фундаментальность разности элементов множества в отношении к самому понятию множества и исследовал это на простейших математических объектах, на последовательностях из 0 и 1, организующих структуру графа бинарного дерева. Но это и структура производных в Мат Анализе, и она является необходимой и достаточной формой обусловленности явлений в природе.

Однако, основания Мат. Анализа отягощены недоказуемыми аксиомами, само противоречивость которых возвращается дивергенцией смысла и распадом представлений в отношении сложных объектов. Механика движений в пространстве оказывается несостоятельной и в отношении квантового состава природы.

При этом Конструкция ∑2ⁿ (бинарное дерево) из отображений типа А-А=0, отображения этого отображения и т. д., безусловно действительна в отношении любого объекта, даже без заранее заданного пространства. И здесь покажем, что эта Конструкция является многообразием форм движений, которые и представляют собой состав объектов природы. При этом объекты осуществляются со стороны их отношений, а не наоборот, и постоянно возобновляются с самоорганизующейся частотой. Причем в каждом акте возобновления сначала возникают метрические отношения близости событий, что и организует их пространственно-временную определенность и их свойства.

Такое представление фактов, событий, объектов является исчерпывающе конструктивным, не содержат аксиом. Поэтому формальные основания Мат. Анализа не могут участвовать в решении этой задачи. Они стоят на месте этого решения (как если бы мы доказывали уравнение Лагранжа с помощью уравнения Лагранжа).

Вернемся к основаниям нашего взгляда.

Эта Конструкция, ∑2ⁿ, из отношений (разностей) объектов, А₁, А₂ и т. д., отношений этих отношений и т. д., порождает 2ⁿ⁺¹-1 элементов (→) отображений (→←) и известна со времени Египетских пирамид (здесь мы представили операцию разности объектов, как два элемента их взаимного отображения, порождающих эту разность, которая и не принадлежит этим объектам).

Но здесь рассмотрим другой вариант развития этой Конструкции, где элемент (-1 = "→") в верхней части Конструкции, является вынуждением следующего акта отображения и возникновения ∑2ⁿ⁺¹ Конструкции. При этом развитие Конструкции осуществляется в сторону ее вершины.

Пусть существует объект А, тогда и помимо заранее заданного пространства существует отображение этого объекта и отображение этого отображения, и т. д. При этом кажущийся бесконечным, математический процесс определения (осуществления) элементов Конструкции ∑2ⁿ, при n→∞  (от ∑2ⁿ к ∑2ⁿ⁺¹ и т. д.), оказывается ограниченным рациональными обстоятельствами, собственными для этого процесса.

И покажем (здесь в §3), что каждый акт отображения в этой Конструкции является производной от предшествующего. И следующий акт оказывается невозможным без изменения отношений (разностей) элементов Конструкции в пред предшествующем его (акта) основании. При этом последовательная ортогональность производных возвращается к направлению первой, организуя спин объекта движения. И с последующим развитием Конструкции в ее составе возникают все более сложные объекты. Кроме того, этот процесс является ограниченным в принципе, фактом ограниченности многообразия форм движений в организующемся ими же пространстве.

Факты движения здесь вынуждены (содержатся) безусловной экспансией Конструкции, против популярного "из ничего ничто". Причем то, что движения вынуждаются с внешней стороны их конструкции определяет факт взаимодействия объектов.

При этом оказывается, что вне этого самоорганизующегося многообразия, причем исключительно квантового характера (соответствующего этой конструкции), никакие объекты невозможны ни в какой природе. И это многообразие исчерпывающе конструктивно, не содержит аксиоматических оснований, заранее заданного пространства и проч. недоказуемых предположений.

В физике, это решение имитируется системой из 2ⁿ уравнений. Например, уравнения Максвелла, определяют электромагнитный состав факта движения. Но это конструкция ∑2ⁿξ=0 (с составом при n=0,1,2), состоящая из последовательно самоорганизующихся элементов 1ξ="→", как производная и производная от производной и это электрическая и магнитная составляющие вектора движения (причем вторая производная невозможна без первой). Эта конструкция организована одним элементом (1ξ = "→") в вершине этой конструкции, вынуждающий другой (1ξ="←"), такого же состава, но в другой части развивающейся Конструкции (уже с составом при n=0,1,2,3), что и составляет элементарный факт движения.

Причем элементы 1ξ="→","←" , как сами по себе, не существуют, а существуют только конструкции векторов из них и фактов движения, на возникновение которых в каждом акте экспансии Конструкции требуется некоторое число актов отображения (время, Δt), что и ограничивает скорость движений, C=const. И эти векторы представляют собой предельное основание факта существования (явления принципиально динамического характера) и предельной единицей времени и расстояний.

Мат. механизм определения объектов со стороны их отношений оказывается физическим... осуществляет состав всего многообразия действительности, в том числе и явления сознания. Сознание, это та же структура факта существования сложного объекта физической же природы, что и является основой адекватных реакций жизни (физической - то есть принципиально динамического характера, таким же образом осуществляющий собственную пространственно-временную определенность своих элементов и объектов). При этом непостижимость, как и бесконечность (также и сингулярность) оказываются ложными понятиями, навязанными ограниченностью взглядов.

Однако, невозможно утверждать это до решения задачи об исчерпывающе конструктивном множестве, исчерпывающим все многообразие форм и их отношений, невозможно до решения проблемы обнаруженной К. Геделем [3] (проблемы, однако, обращенной в доказательство непостижимости...). Ибо никакое доказательство не может быть достаточным после утверждения непостижимости оснований анализа и до опровержения этого утверждения.

Исчерпывающе конструктивное множество оказывается безусловно экспансивным, порождает собственные элементы. При этом все элементы и фрагменты этого множества осуществляются одним повторяющимся математическим механизмом (понятия организуются тем же механизмом). И таким образом все грандиозное многообразие действительности принципиально перечислимо. И здесь покажем этот алгоритм  в §5,

Этот алгоритм также, как и для ур-ний Максвелла, является естественным основанием волнового уравнения квантовой механики, однако, не содержащего парадокса, "коллапса волнового уравнения". При этом законы сохранения... и всемирного тяготения также имеют собственные, исчерпывающе конструктивные основания (исключающие предположения темной энергии и антивещества).

И хотя нельзя сказать, что мы уверены абсолютно... но полагаемся на рациональную представимость самого анализа (его оснований и его результатов), на чем настаивали великие математики, и В. И. Арнольд [5], и Г. Вейль [4], «исходные понятия нуждаются в дальнейшем прояснении". 

§ 1. Определим предмет, метод и цель нашего доказательства.

Докажем, что любое множество является результатом конструкции из отношений (разностей) элементов этого множества. Другими словами, отношения объектов вынуждают их существование, а не наоборот. При этом никакие иные объекты, как сами по себе, невозможны ни в какой природе.

Существование объектов обеспечивается конструкцией отношений элементов графа бинарного дерева, исходящей из безусловно действительного факта А-А=0, отображение в себя, действительного в отношении любого объекта. И здесь покажем, что этот процесс (∑2ⁿ, n=1, 2,...) не может быть бесконечным, порождает многообразие форм движений... порождает физические объекты, причем принципиально динамического и исключительно квантового характера (соответствующего этой структуре), и их многообразие принципиально перечислимо.

Для доказательства этих утверждений сформируем основание анализа взаимосвязанностью определений его собственных элементов. Определим свойства, как отношения элементов множества, а элементы множества, как совокупности значений свойств.

Понятно, что свойства определяются только в отношениях объектов. И сам факт существования объектов обеспечивается их свойственностью, исключительно. (Заметим, что никакие измышления не выходят за границы этого определения).

При этом, исходя из однопараметрического характера свойства, они могут быть определены независимо от заранее заданных, как все возможные последовательности объектов n-множества, как последовательности восходящих (или нисходящих) значений каждого i-того свойства (строки таблицы таб. 1.). Причем таких последовательностей не более чем n! (n факториал). И тогда сами объекты могут быть определены независимо от заранее заданного пространства, как совокупности мест в последовательностях значений таких свойств (столбцы таблицы таб. 1.).

Заметим, это единственная возможность избежать постулирование оснований анализа, за которым последовал бы известный парадокс К. Геделя [3]. Но здесь исходные понятия, об объектах и их свойствах - результат их же отношений, исчерпывающе конструктивны (не содержат превентивных оснований).

Нетрудно построить модель такого определения. Это таблица (таб. 1) некоторых n объектов (А, В, С и т. д.), где значения их свойств определяются местом в последовательностях F_i(k), k=1, 2…n. И таких свойств-последовательностей здесь n! (n факториал). При этом элементы этой структуры обозначим, как F_i^k (значение свойства), и все значения всех свойств, как ∑F_i(k) или ∑∑F_i^k, где k=1,2...n и i=1, 2…n!.

Таб. 1. Таблица n объектов и их n! свойств-последовательностей

k - Объекты i – свойства	1	2	3     →	и т. д. до n-го
1	С	А	В
2	В	А	С
3	А	В	С

↓   и т. д. до i = n!.

Конечно, участие каждого объекта в нескольких строках, в таб. 1., возможно лишь гипотетически, с понятием о виртуальном, многовариантном состоянии отношений (разностей) элементов квантового объекта.

Но этот математический эксперимент и приведет нас к определению единообразной структуры любого n-множества, как самоорганизующегося квантового объекта.

Также можно построить таблицы и из отношений этих отношений, и т. д. для всех F_i^k различного порядка отношений, отношений этих отношений и т.д., как последовательно порождающихся в надстройках таб. 1.. Это ∑∑F_i^k (k=1,2...n-1), ∑∑F_i^k (k=1,2...n-2) и т. д., до F_i=1^k=1, см. таб. 2. И таким образом, определим все возможные отношения элементов n-множества, организующие конструкции многих фактов, как исходов квантового состояния объекта.

Причем исход квантового состояния объекта является результатом этого состояния, следующим (вторым) событием в факте существования квантового объекта. И здесь определены все возможные реально существующие отношения объектов в n-множестве в одном (здесь в первом) событии. Однако, не все из всех возможных отношений объектов в n-множестве, перечисленных в таб. 2, являются действительными, не говоря предположении бесконечного множества отношений всех собственных множеств n-множества.

Этого невозможно было предвидеть. Но докажем, что из всех F_i^k во всех таблицах из отношений (разностей) объектов n-множества, действительными остаются только такие F_i^k, которые организуют составы векторов и фактов движения, что и вернет нам пространственно-временную определенность n объектов (А, В, С и т. д.) и их свойства.

И это доказательство приводит к определению математического многообразия, как к решению экспериментально поставленной задачи. Причем это многообразие исчерпывающе конструктивно, не содержит аксиом, превентивного пространства и проч. парадоксальных предположений, непрерывности, бесконечности, субъективности, наконец.

Здесь постановка задачи, именно, об исчерпывающей конструктивности всего многообразия действительности, со стороны понятия множества от Г. Кантора [13], как предельно неструктурированного объекта. И это рациональная задача, хотя бы потому что объекты природы, исчерпывающе конструктивны. Но это может быть доказано только определением алгоритма осуществления всего многообразия действительности, как исключительно самоорганизующегося, и доказательством того, что никакие иные объекты невозможны, не существуют.

Таким алгоритмом оказывается Конструкция бинарного дерева из F_i^k, ∑2ⁿ(|F_i^k|), развивающаяся в сторону вершины этой конструкции. При этом F_i^k существуют только в составе конструкций из них и сами по себе не существуют. И этот математический механизм осуществления объектов со стороны их отношений определяет исчерпывающее основание естества и, соответственно, вычислимость всех его форм, что и составляет цель нашего доказательства.

§ 2. Скрытые возможности исчерпывающего определения n-множества, как объекта.

В определении понятия множества необходимо констатировать все всевозможные отношения (из того, что «приходит в голову»). Это ужас Э. Ф. Ф. Цермело (см. Г. Вейль, «Структура математики», УМН, 56г. [4]), что таких, «грандиозное, не перечислимое и не структурируемое множество». И это так в отношении всех всевозможных отношений собственных множеств, и которые также предполагаемые свойства, разности, обладающие собственными значениями.

Однако, все из них, кроме рационально перечислимых, оказываются противоречивыми повторениями. Причем противоречия оказываются скрытыми, невидимыми за ограниченностью, замкнутостью представлений, основанных на аксиомах.

Найдем принцип безусловного уменьшения ∑F_i(k) –множества свойств, что ∑F_i(k)<n!, против предположения бесконечности свойств объектов n-множества.

• Заметим, что количество бинарных отношений (разностей) элементов n-множества, состоящего из двух пересекающихся множеств, меньше на число таких отношений, оказавшихся в пересечении этих множеств. И эти повторяющиеся разности разнонаправлены в отношении своей принадлежности и не могут участвовать в причинно-следственных отношениях элементов состава одного сложного факта, события, объекта.

Но это не констатируется в отношении собственных множеств n-множества. И при этом объединяются количества различной принадлежности, различного происхождения. Именно поэтому определение состава сложных явлений оказывается невозможным (дивергенция смысла, возвращается распадом конструкции фактов, событий, объектов). И упразднение постулируемой невменяемости (в отношении оснований числа, пространства и проч.) открывает возможность конструирования объектов любой сложности. И в этом случае, их многообразие оказывается принципиально перечислимым.

Заметим наконец, что понятие числа состоит из трех независимых параметров, выбор последовательности, места на ней и метрического отношения близости элементов этой последовательности. Также понятие пространства определяется только тремя параметрами. И попробуйте построить плоскость без третьей координаты и метрического же отношения близости ее элементов (на чем Гр. Перельман бросил математику).

При этом определим степень конструктивности, как количество ступеней во взаимно порождающихся отношениях собственных элементов n-множества (отношения, отношения отношений и т. д. до n-ой ступени). Тем более, что не существует (n<4)-множеств (и здесь докажем это).

Это и степень адекватности представлений. Ибо только количество взаимно непротиворечивых обстоятельств в конструкции взглядов определяет само их существование. То есть взгляды (в отличие от точек зрения) бывают простые и сложные, что и соответствует различной степени их вменяемости.

Здесь это необходимо для определения принципа независимого смыслообразования понятий в пределах этого доказательства. И здесь покажем, что значение понятий (смысл, содержание) определяется их же отношениями.

Основанный на аксиомах же, анализ неадекватен в отношении многообразия всей действительности (для этого аксиом должно быть бесконечное множество, К. Гедель [3]). Однако, действительное многообразие исчерпывающе конструктивно (ограниченно конструкцией отношений собственных элементов). И здесь определим, что решение естественных задач, всегда результат квантовой логики, а не теорий, основанных на аксиомах. (Последовательностью выводов можно только доказывать решения естественных задач, но не находить их).

Квантовая логика, это сопоставление реальных обстоятельств во взаимно порождающую эти обстоятельства конструкцию, что и определяет состав явлений действительности. И это сложные конструкции, однако, обеспечивающие существование их элементов. И если этого не получается, то с помощью аксиом, исчерпывающая конструктивность явлений признается недостижимой и остается лишь согласие сторон. Возникает теория и профессиональная корпорация при ней. При этом согласие сторон (сговор) превалирует, и мы знаем, что из этого получается...

Покажем, что экспериментальной математики (по В. И. Арнольду) достаточно для опровержения непостижимости, заложенной в аксиомах. Аксиоматизация оснований Анализа является его отягощением. Докажем, что объектов, самих по себе, не существует и что понятие вектора является изначальным для анализа и конструирования. При этом составляющие конструкции векторов, как сами по себе, также не существуют. Но тоже и в отношении понятий, их не существует, как самих по себе (ниоткуда, типа "сначала было слово").

§ 3. Определим математический механизм осуществления объектов со стороны их отношений.

Здесь покажем, что тривиального представления о множестве, как о совокупности объектов, достаточно для определения конструкции, которая и обеспечивает сам факт существования объектов любой природы, против аксиоматизации ее оснований со стороны субъектов различной их великости.

∑F_i(k)-множество (множество строк в таб. 1.) содержит прямые F_i⁺(k) и обратные им F_j^-(k) последовательности. Они взаимно противоречивы, [F_i⁺(k)-F_j^-(k)] =0. И других здесь, в ∑F_i(k), нет. Таблица, таб.1, является симметричной. Тогда половина из ∑F_i(k) должна быть упразднена, как взаимно противоречивые в составе одного факта, как события. И свойств у этого факта, не (n!), а (n!/2). (Иначе мы не обнаружим n-множество, как таковое...).

Но то же и в отношении всех отношений (разностей) элементов n-множества, отношений этих отношений и т. д. Это сумма ∑F_i(k-х)-множеств с элементами F_i^k-х в каждом из ∑F_i(k-х)-множеств и где х, фиксированное число для каждого из ∑F_i(k-х)-множеств, х =1, 2..., n.  Это n таблиц (cм. Таб 2. в § 4.). При этом все элементы F_i^(k-х) из суммы ∑F_i(k-х)-множеств, в факте существования n-множества, находятся в составе нуля. (Здесь - численный эксперимент, если не хватает алгебраического воображения).

Здесь каждый элемент F_i^(k-х) является одной стороной взаимного отображения [F_i⁺(k-х)-F_j^-(k-х)]=0, в пределах каждого из ∑F_i(k-х)-множества. Но эти стороны отношений, элементы F_i^(k-х-1), существуют и как производные от линейных последовательностей F_i^(k-х), определяя их отношения по параметру k.  Это исходит из условия самоорганизации ∑F_i(k-х)-множеств, где каждый элемент F_i^(k-х) в сумме ∑F_i(k-х)-множеств, определен своим местом, по параметрам i и k.

Факт самоорганизации отношений элементов n-множества определяется также и как результат нашего математического эксперимента.

Определим все элементы F_i^(k-х) в сумме ∑F_i(k-х)-множеств элементами уравнения, где они оказываются взаимно порождающимися. И покажем, что такое определение n-множества исчерпывающе конструктивно.

Заметим, что именно с этой стороны, равенством нулю всего состава (конструкции) уравнения, обеспечивается сам факт существования его элементов. Но таким же образом осуществляются и объекты физической природы.

При этом субъекты оказываются объектами этого состава, состава уравнения (одной из конструкций нуля). Предельно простыми субъектами являются объекты законов Ньютона (законов, которые также опираются на безусловную действительность нуля).

Итак...

Во-первых, в пределах факта существования n-множества, для всех F_i⁺(k)  существует F_j^-(k). То есть каждый элемент F_i^k из ∑F_i(k)-множества находится в составе нуля. И только ∑F_i(k-1)-множество определяет последовательности в ∑F_i(k)-множестве. То же и в отношении последовательностей ∑F_i(k-1) - множества, они определяются только со стороны ∑F_i(k-2)-множества и т. д.

То есть в  факте существования n-множества (в одном таком событии) все элементы [∑F_i(k-х)]-множеств сами по себе не существуют, а определяются только со стороны отношений элементов [∑F_i(k-х-1)]-множеств. (Помимо отношений объектов, их не существует).

Состав последовательностей ∑F_i(k-x)-множеств в таблицах Таб 2. в § 4, это нисходящая последовательность определения [∑F_i(k-х)]-множеств n-множества (нисходящая от ∑F_i(k), при k=1 к ∑F_i(k), при k=1, 2...n). При этом все ∑F_i(k-x)-множества и их отношения определяют конструкцию одного события (до последовательности событий).

Во-вторых, F_i^k-х-1 являются производными от последовательностей в ∑F_i(k-х), как от линейных функций, по параметру k (по условию формирования таблицы Таб 2. в § 4, в силу безусловного существования F_i^k-х в факте существования n-множества). Так F_i^k-2 =Δ[F_i(k-1)]/Δk и F_i^k-3=Δ[F_i(k-2)]/Δk и т. д. Эти производные F_i^k-х-1 =Δ[F_i(k-х)]/Δk, также безусловно существуют, что и содержит Конструкцию нисходящей последовательности [∑F_i(k-х)]-множеств n-множества в одном факте его существования (как в одном таком событии, то есть задолго до наблюдения наблюдателей).

При этом отношения [∑F_i(k-х)]-множеств содержат восходящую последовательность производных. Это F_i^k-1=Δ[F_i(k)]/Δk и F_i^k-2=Δ[F_i(k-1)]/Δk и т. д. до F_i^(k-k+1)=Δ[F_i(k-k)]/Δk. При этом F_i^(k-2)=∑[∆[F_i(k-1)]/(∆k)]=∑[∆{∆[F_i(k)]/(∆k)}/(∆k_i)]=∑[∆²[F_i(k)]/(∆k)²], и это уже состав вектора. И F_i^(k-3)=∑[∆³[F_i(k)]/(∆k)³], это уже факт движения [F_i(k)] по параметру i, в составе нисходящей последовательности [∑F_i(k-х)]-множеств n-множества.

И при этом последовательная ортогональность F_i^(k-1), F_i^(k-2) и т. д., как последовательность производных от предшествующих оснований, обращает направление их к исходному, F_i^(k-1), что и определяет факт вращения этого вектора F_i^(k-3)=∑[∆³[F_i(k)]/(∆k)³] (спин объекта движения). И движение оказывается необратимым (приобретает инерцию, массу) в структуре (n>4)-множества. То есть существуют только (n>4)-множества (и это минимальный состав кванта, как минимального в факте существования природы).

Но здесь также понадобится мысленный, топологический (геометрический) эксперимент, что является необходимым условием экспериментальной математики, по В. И. Арнольду [5]. (Такой мысленный эксперимент приведен в §2 в отношении понятий числа и пространственной определенности).

Ибо конструктивность представлений подавляется предубеждениями, сформированными более простым способом анализа, использующим не более 2-й производной от отношений объектов. Но таких объектов не существует ни в какой природе. Объекты исчерпывающе конструктивны, ибо содержатся не менее чем 3-ей производной от собственных оснований. Так в пределах ограниченной конструктивности анализа и представлений, "явление пространства"  невозможно, ни доказать, ни опровергнуть (Коэн П. Дж. [2]). Континуума, конечно не существует. 

Кроме того, в процессе восходящей последовательности определения n-множества, сначала возникает вместилище вектора движения, имеющее размер ∆²[F_i^(k)]/(∆k_i)². Это метрическое отношение близости событий в структуре сложного движения в пределах конструкции нисходящей последовательности определения n-множества. И эта метрика является стандартной, возобновляется с каждым актом безусловной экспансии факта существования (конечно, она может быть вычислена с помощью порождающей функции, см. §5). И таким образом, определение нисходящей и восходящей последовательностей в составе n-множества обнаруживает принципиально квантовый состав природы.

Динамика объектов обеспечивается безусловным развитием факта существования (см. §4,5). Причем вынуждение движений с их внешней стороны определяет взаимодействия объектов природы.

Кстати, вот и весь парадокс движения и энергии в факте "из ничего ничто". Якобы, этого не может быть. Однако, это только доказывает, динамический характер квантового состава природы, любой природы, в том числе и природы понятий. При этом конечно, нужно добраться до взгляда не себя со стороны.

Повторим, существуют объекты только принципиально динамического характера. При этом каждая производная F_i^k-х-1 =Δ[F_i(k-х)]/Δk) порождает два состояния F_i^(k-х-1)=Δ[F_i(k-х)]/Δk, как начальный и конечный элементы F_i^k-х-1 в F_i^(k-х-2), как одной стороны развития Конструкции, обеспечивая факт движения по параметру i Конструкции, как существование F_i^(k-3), со своим составом, в двух актах развивающейся Конструкции (это будет более понятно в §5). 

И это уже отнюдь не превентивное пространство с неизвестным и принципиально неопределимым параметром ∆x→0, а совершенно определенная конструкция бинарного дерева, развивающаяся в сторону ее вершины, см. §§ 4,5, с движениями по i, с метрикой ∆²[F_i^(k)]/(∆k_i)².

Производная F_i^(k-1) от F_i(k) (как и от функции f(x) в Мат. Анализе) обеспечивает существование лишь двух значений ее первообразной F_i(k). Так при определении F_i(k) со стороны F_i(k-1), F_i(k-2) и т. д., получаем только 2^k значений в каждой из ∑F_i(k-х). И при k=n, n-1…1 и i=1, …2^k, ∑^k∑ⁱ F_i(k) = (2²ⁿ-1) F_i^k -тых. И тогда  ∑^k∑ⁱ F_i(k) = (2ⁿ-1), что и требовалось доказать. И таким образом, других отношений (разностей) в составе n-множества не существует.

Движения вынуждаются со стороны факта существования n-множества. Но их осуществление происходит со стороны производной от ∆²[F_i(k)]/(∆k)², и т. д. до n-ой производной. И это всегда факт сложного движения. И сложные движения, это конструкции из элементарных. Но все движения вынуждаются  с их внешней стороны, с безусловным развитием Конструкции, что и составляет эффект взаимодействия.

Так определением нисходящей последовательности преобразований доказано, что отношения (разности), осуществляются раньше объектов этих отношений, что соответствует принципиально квантовому составу природы.

И заметим, что какими бы не были объекты n-множества в начале наших представлениях о природе, но уже в следующем же событии факта его существования, n-множество оказывается конструкцией совершенно определенного характера (здесь это доказано).

Но тоже самое и в отношении значения слов, понятий. Их не существует помимо этой грамматики, нисходящих и восходящих последовательностей. И любая логика содержится такой же квантовой основой. Значения слов и понятий, также определяются конструкцией из них. И эта конструкция одна на всю природу.

§ 4. Наглядное доказательство конструкции ∑^k∑ⁱ F_i(k), как конструкции факта существования природы.

Итак в факте существования n-множества есть только разности, [F_i⁺(k-х)-F_j^-(k-х)]=0, где х=1, 2…k. Но длина каждой последовательности из F_i(k-х) на единицу меньше предшествующей. При этом F_i^(k-x-1) являются производными от линейной последовательности F_i^(k-x), ∆[F_i(k-х)]/(∆k) =F_i^k-х-1 (см. § 3). И здесь все F_i^k-х-1, как значение свойства, запишем в конце каждой из последовательностей всех F_i(k-х).

При этом определение одной производной F_i^k-х-1 в отношении предшествующей последовательности F_i(k-х), достаточно, так как каждая последовательность из F_i(k-х) является линейной функцией значений i-того свойства. И в  конструкции факта существования остаются только эти элементы, см. рис 1. в §5. 

И в Таб. 2., ([F_i⁺(k-x) - F_j^-(k-x)]=0) закрашены серым цветом, а элементы F_i^k-х-1= ∆[F_i(k-х)]/(∆k) – цветные. Причем доказано в §3, что в n таблицах.Таб. 2., количество строк ровно 2^n-k, где k=1, 2,...n.

Таб. 2. Таблица всех отношений (разностей) элементов в n-множестве (при  x = n-1, n-2,..., 1), здесь таблицы №(n-x).

k – объекты i - свойства	k=1			и т. д.	k=n
Таблица №(n-1) при k=n-1
i=1	[Fi+(k) - Fj-(k)]=0	0	0		∆[Fi=1(k)]/(∆k) =Fi=1(k-х-1)
i=2	0				∆[Fi=2(k)]/(∆k) =Fi=2(k-х-1)
i=3			0		...
и т. д.
i=2k=n-(х=1)			0		∆[Fi(k)]/(∆k) =Fi=2k (n-1)
Таблицы №(n-2), №(n-3) и т. д.
Таблица №2, при k =n-х=2
i=1	0		Fi=12
i=2k=2=n--х	0		Fi=22
Таблица №1, при k =n-х=1
i=1=2k=1	0	Fi=11

Напомним, что F_i^k, это одна сторона отображения и существует только в составе F_i^k - F_j^k =0, также для всех F_i^k-х n-множества. При этом F_i=1¹ вынуждает собственный обратный образ (F_i=1¹)^-1, как овеществляющегося образа n-множества F_i=1¹, со стороны F_i^k-х-1 = ∆[F_i(k-х)]/(∆k) F_i=1¹ - (F_i=1¹)^-1 =0.

 Элементами этих образов здесь являются факты движения (см. § 3), имеющими собственное вместилище в нисходящей последовательности определения элементов n-множества.

Вынуждение (F_i=1¹)^-1 осуществляется равенством нулю F_i=1¹ - (F_i=1¹)^-1 =0, что и определяет безусловную экспансию конструкции факта существования.

При этом восходящая последовательность упраздняет все отношения, кроме отношений составляющих граф бинарного дерева. И таким образом Таб. 2. преобразуется форму отношений элементов структуры бинарного дерева, см. Рис. 1. в § 5. Остаются только цветные (справа) элементы этой таблицы.

В таблице (Таб. 2) уже нет гипотетических объектов. Элементами таблицы (объектами) остаются лишь их отношения, отношения отношений и т. д. И Рис. 1, всего лишь преобразование вида Таб. 2.

§ 5. Алгоритм вычисления состава объектов природы.

Рис. 1. Структура F_i^k-тых, определяющая состав объектов действительности, как фактов движения.

 

Найдем элементы таб. 2 в структуре бинарного дерева (рис. 1.). Здесь это непересекающиеся (непротиворечивые) последовательности F_i^k, по i = 1, 2, ... 2^K и по k= 1, 2... N. При этом [F₁^N(А₁^k)]^-1 это обратный образ F₁^N(А₁^k) (не путать со степенью).

Здесь F₁^N венчает часть структуры бинарного дерева. И F₁^N(А₁^k) и F₂^N(А₁^k), это два состояния объекта А₁^k . Объект А₁^k имеет собственный состав, который вынужден со стороны F₁^N, и вынуждает F₂^N(А₁^k)=[F₁^N(А₁^k)]^-1. Причем их осуществление обеспечивается со стороны F_i^N-k, со стороны основания структуры.

Эта структура бинарного дерева определяет и порождающую ее функцию (Уравнение 1), как простую экспликацию определенной здесь структуры в Таб. 2, в Рис. 1. И определение аналитической формы этой принципиально экспансивной конструкции здесь не стоит дополнительной литературы.

Порождающая функция. Уравнение 1.

Здесь в скобках, производные от соответствующих функций, по ∆k (по времени, см. § 7). Это разности F_i^k и их собственных обратных образов ∑∑F_i^k, как отображение в себя (подобно А-А=0). И ∑∑F_i^k (повторяющийся элемент в структуре аналитической конструкции уравнения 1.), это конструкция нуля, нисходящая последовательность определения n-множества, см. § 3.

То есть ∑∑F_i^k, это конструкция абсолютного вакуума, понятия, так и не получившего конструктивного основания, ни в физике (Я. Зельдович), ни в математике (Ю. Манин). Эти попытки остались популярной литературой. Но здесь понятно, что конструкция вакуума всюду вынуждена и ограничена количеством собственных элементов в составе объектов и это нисходящая последовательность определения элементов n-множества.

Каждый фрагмент этой Конструкции вынужден, как отображение в соответствующей структуре ∑∑F_i^k.  И отображение F₁^N(А₁^k) в ∑∑F_i^k, это факт существования, вынужденный с его внешней стороны, и вынуждающий последовательность производных от ∆²[F_i(k)]/(∆k)² и т. д. в структуре ∑∑F_i^k (см. § 3). Но только третья производная определяет факт движения. При этом заметим, что понятие производной здесь имеет исчерпывающе конструктивное основание, как отношение (разность) элементов множества, отнесенная к отрезку времени ∆k.

Дальнейшая экспансия Конструкции факта существования осуществляется повторением этого состава, в силу равенства нулю всего состава этой Конструкции. При этом 0 всегда оказывается внешним элементом Конструкции, каждый акт экспансии которой вынуждается со стороны безусловной действительности 0.

Функция F₁^N-1 равна нулю только в случае абсолютно симметрического объекта (А_i^k), как повторяющегося с экспансией Конструкции (конечно, это, во-первых, фотон, протон и электрон).

И конструкции объектов (фрагменты Конструкции), как факты движения, могут быть сколько угодно сложными, составленными из очень большого числа F_i^k, элементов отображения. Это конструкции с составом из собственных элементов. И F₁^N(А₁^N), это N-k последовательных производных от каждого из фрагментов его собственной Конструкции, начиная от (F_i^N-k- F_i+1^N-k)'= F_i^N-(k-1) и до (F₁^N- F₂^N)'= F₁^N+1.

При этом...

• после вычисления количества отображений в F₁^N на грани Конструкции, вычисляются все производные этой последовательности, производные производных и т. д. И так каждый из F_i^k, в бинарной структуре самого факта существования определяется численным значением, в отношении ко всем F_i^k в Конструкции общего факта существования природы.
• И да, это 2ⁿ уравнений порождающей функции, что соответствует структуре вычислений квантового компьютера (до сих пор не имеющего достойных задач).
• И конечно, эту структуру вычислений можно моделировать из электронных компонентов. При этом упраздняются отношения объектов, несуществующие (невозможные) в действительности, подобно тому как бодрствующий рассудок отфильтровывает фантазии, в отличие от спящего.

Конечно, есть и алгоритмические нюансы, без определения которых использование производящей функции невозможно. Но здесь могут быть и ошибки, в связи со сложностью этой функции, это в дальнейшем. Однако, можно заметить, что порождающая функция (ур-ние 1) является естественным основанием волнового ур-ния Шредингера, а ее фрагменты составляют основание ур-нй Максвелла.

Но здесь ясно, что физическая природа, во всем ее грандиозном многообразии, постоянно возобновляется с самоорганизующейся частотой. Что и требовалось доказать.

§ 6. Определим некоторые результаты этой самоорганизации

Теперь мы знаем, что факты движения вынуждаются со стороны отношений этих фактов, со стороны более высоких производных в Конструкции F₁^N(А₁^k) в ∑∑F_i^k. Причем значение производной уменьшается со степенью производной, и увеличивается с количеством элементарных векторов ∆²[F_i(k)]/(∆k)² движения в одном сложном факте движения по параметру i, в ∆ⁿ[F_i(k)]/(∆k)ⁿ.

При этом метрическое отношение близости событий само-возобновляется, а не нахлобучивается в качестве аксиомы. Эта ошибка в основаниях Мат. Анализа торчит в качестве превентивного пространства и в Общей Теории Относительности.

То же и в отношении теоремы о вириале. Взаимодействия (в том числе тяготение) также определяются со стороны фактов движения, а не наоборот.

При этом электромагнитный состав движений и взаимодействий - результат арифметики и грамматики, а не законов (факт симметрии, а не ее нарушения).

При этом существование объектов n-множества (их пространственно-временная определенность) обеспечивается со стороны их же отношений. И именно этот факт составляет конструктивную основу принципа наименьшего действия (Лагранж, Гамильтон [7]). И справедливость этого принципа (как и закона сохранения энергии) содержится тем, что конструкции из отношений объектов опережают факт существования этих объектов, и именно потому что факты существования имеют начальные события, однако, включающие элементы (n→∞)-множество.

• В составе решений уравнения 1., мы найдем все возможные конструкции объектов и рациональных ситуаций в отношениях систем.

То есть в данном случае, мы находимся ближе к решению практических задач, и тех о которых мы еще не знаем. В частности, это определение состава явления сознания.

§ 7. К определению факта времени в составе порождающей функции.

Каждый акт безусловной экспансии Конструкции происходит с задержкой на исполнение фактов движения в соответствующих им ∑∑F_i^k (конструкций абс. вакуума). И таким образом определяется сам факт времени, как сумма задержек на исполнение фактов движений в F₂^N(А_i^k), вынужденных со стороны F₁^N(А_i^k).

• Время, это количество отображений в F₂^N(А_i^k), в составе объекта любой общности объекта, сколько угодно грандиозного. И это безотносительное свойство объектов действительности.

При этом минимальная задержка экспансии Конструкции, на исполнение движения соответствует минимальному составу объекта Конструкции. И в § 3 определен минимальный состав его, как вектора ∆²[F_i(k)]/(∆k)², где F_i(k) определяет длину этого вектора, его вещественный состав.

Здесь, ∆²[F_i(k)]/(∆k)², это конструкция фотона (гамма кванта), где его значения могут быть различными, в зависимости от длины F_i(k). При этом на каждой ступени ∑i = 2^k (где k=1, 2…), в составе F_i(k) из ∆²[F_i(k)]/(∆k)², что и определяет цвет фотона, как близость к началу повторяющегося (в ∑i = 2^k) вектора движения в любой строке Конструкции. И это также безотносительный факт (цвет объективное, безотносительное свойство). И это дополнительное доказательство нашего взгляда.

Важно и то, что факт движения по элементам Конструкции, обусловлен минимальным составом производных от F_i(k). И факты движения не могут опережать время возникновения самих этих фактов, что и определяет максимальную скорость движения в природе.

Заметим, что факту движения предшествует метрическое отношение близости событий и ориентация спина, соответственно. И эти соотношения могут открыть новые технологические возможности. 

Заключение.

Здесь достаточно грамматики любого языка, чтобы исключить непонимание настоящей задачи, ее решения. Но мы не семи пядей во лбу, и пропускаем многие особенности, которые могут таить в себе и ошибки.

Но без доказательства исчерпывающей конструктивности всего многообразия действительности (а это задача математики), никто не защищен от измышлений и неадекватности жизненных реакций.

С определением Конструкции самого факта существования, мы получаем также и структуру понятий. Понятия, это конструкции чувственных образов сознания, осуществляются тем же механизмом, что и объекты физической природы. В этом и заключается суть адекватности жизненных реакций, или неадекватности, с соответствующим исходом.

• Сознание, это также конструкции из векторов, которые спонтанно (независимо) строятся из элементарных эмоций, от отрицательных к положительным. Мы можем сказать, что это конструкции сложных рефлексий. Но это физиологическое свойство мозга, связанного с двигательной и сенсорной системой организма. И это та же самая структура бинарного древа.

При этом и логика (любая) имеет квантовую, векторную основу. Это сопоставление реальных обстоятельств в конструкцию мотива деятельности, которая и содержит сам факт жизни, в том числе и простейших.

Причем степень адекватности реакций жизни соответствует ее чувственному богатству (это сложность конструкций чувственных образов) что, однако, и составляет настоящую причину эволюции, развития форм жизни и ее возможностей. Ибо именно и только сложность чувственных образов содержит взаимосвязанность физиологических процессов, составляющих сам факт жизни. При этом недостаточность чувственного богатства влечет распад факта жизни.

Но до определения математического механизма вынуждения существования объектов со стороны их отношений, явление сознания непостижимо и оказывается предметом мистификаций (проводимых путем назидания аксиом).

И моделирование факта жизни и интеллекта - это область математической физики, а не информатики и не философии, которые возникают до решения естественных проблем, но с известным результатом их управляющего влияния.

Заметим хотя бы то, что цивилизация, как и эволюция, одна на всю природу, это вектор развития чувственного богатства жизни и ее возможностей. И это отнюдь не культура и их множество. Нельзя смешивать понятие цивилизации с культурой, за которой стоят социальные катастрофы.

Список литературы

1. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М.: Прогресс, 1987 г.
2. Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. М.: Мир, 1969 г.
3. К. Гедель. «О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах» в Monatshefte für Mathematik und Physik, 1931 г.
4. Г. Вейль. «Структура математики». Успехи математических наук. Издательство МГУ 1956 г.
5. Арнольд В. И. Экспериментальная математика. М.: Фазис, 2005 г.
6. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968 г.
7. Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, 1986 г.
8. ↑ А. Эйнштейн «К электродинамике движущихся тел», Эйнштейн, А. Собр. науч. тр. в 4 тт. Работы по теории относительности. 1905—1920. — М.: Наука. 1965 г.
9. А. Гейтинг. «Интуиционизм». Введение. — М.: Мир, 1965 г. 
10. Бубнов Ю. М. «Тайна египетских пирамид», М.: ВИНИТИ, 1996 г. (об истории Мат. Анализа).
11. А. Эйнштейн. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 4. Серия: Классики науки. М., Наука, 1967г.
12. В. И Арнольд. Математический институт им. В. А. Стеклова, Москва, Публичная лекция 13 мая 2006 года.
13. Г. Кантор.Труды по теории множеств. — М.: Наука, 1985
14. В отношении любого понятия можно обратиться к поисковикам в интернете. Но содержание понятий строится со стороны их собственной альтернативы (доказано в статье) и не может быть результатом соглашений и истории.