независимое возникновение форм природы,

Микеланджело «The Dream of Human Life»   

tmpkAvOku html 61773c03 http://xn----ctbajdaliccq8acchfhqtb7u.xn--p1ai/images/tmpkAvOku_html_m29491947.jpg

                                                                                         Ф. Гои «The sleep of reason produces monsters»

возникновение природы из ничего         

и нравственный закон

  

Здесь определим математический механизм эволюции природы. Причем это та же конструкция бинарного дерева, что и у Ч. Дарвина, однако здесь, принципиально динамического характера. И этот механизм обеспечивает существование всего многообразия всей действительности, от предельно простых форм до предельно сложных. Причем это многообразие оказывается принципиально перечислимым. И не зная решения этой задачи, мы оказываемся за пределами рациональных представлений.

При этом мы, конечно, путаем, где вперед (к сохранению и развитию возможностей жизни), а где назад. Например, случайность и приспособление не являются основанием эволюции, а только наоборот, факторами деградации форм природы. Тоже с понятием пространства-времени - никакой заранее заданной вечности (этого источника пессимизма и дикости в человеческих отношениях) не существует - это вторичное явление, результат экспансии самого факта существования (его конструкция оказывается экспансивной, порождающей все многообразие форм существования). И заметим, что недостаточность конструктивности в представлениях о природе жизни всегда отражается нравственной болью, и не только нравственной. При этом покажем, что и чувственные образы сознания содержатся элементами того же состава.

Покажем, что объекты любой природы исчерпывающе конструктивны - осуществляются исключительно со стороны их же отношений и вычисляются из одного элемента, отображения в себя А-А=0. Но это и отображение этого отображения и т. д. То есть исходим из того, что этот факт, А-А=0, действителен в отношении любого объекта и значит каждый содержится этой независимой, самоорганизующейся конструкцией, обеспечивающей существование относительно нуля (но здесь и нуль также получим совершенно независимым образом, без аксиом). И эта самоорганизующаяся структура содержит все необозримое многообразие форм природы, однако, принципиально динамического характера, что невозможно обеспечить никаким другим образом (парадокс дихотомии). Факт движения оказывается в самом основании существования всей действительности. Это решение не имеет альтернативы и его аналитичность оказывается достаточной в отношении всего многообразия природы, в том числе и факта ее независимого возникновения.

Напомним, что эта конструкция очевидна и известна испокон веков..., что помимо собственного обратного образа (А-1), объектов не существует (здесь А-1, это не степень, а отображение объекта А). И даже если А=0, то это рекурсия. Это А-А-1=0, и (А-А-1)-(А-А-1)-1=0, и [(А-А-1)-(А-А-1)-1]-[ (А-А-1)-(А-А-1)-1]-1=0, и т. д. Это конструкция бинарного дерева.

Но нужно было заметить также, что в этой конструкции вынуждается необратимый процесс развития совершенно конкретных форм. И их существование, оказывается процессом, который постоянно возобновляется со стороны отношений объектов (их разностей), обеспечивая значения корня этой бинарной конструкции и вынуждая ее экспансию (А-А=0, при А=0, влечет конструкцию ΔΔ и т. д.).

Так из ничего порождается необозримое многообразие форм взаимосвязанных движений и, таким образом, организующих пространственно-временную определенность событий и объектов. И факт существования, это вектор с 2n -1 элементами, собранными в конструкцию бинарного дерева (n≥2). (Конечно, нельзя быть уверенным абсолютно, но мы уже не боимся больших чисел и здесь докажем, что их множество не бесконечно).

Здесь докажем эти утверждения.

Ужас в том, что это не сложно и что современная математика пошла гораздо дальше... загромождая решение этой задачи, об исчерпывающе конструктивном основании анализа, аксиомами. При этом "все абстрактные многообразия аксиомофилов не приносят ничего нового" и "пора вернуться к элементарным объектам экспериментальной математики", В. И. Арнольд. Другими словами, либо определение исчерпывающей конструктивности явлений, либо измышления и вполне наблюдаемая тенденция к обособленности и невменяемости (и третье еще хуже...).

Заметим наконец, что существование объектов обеспечивается отношениями элементов их состава. И докажем, что сам факт существования объектов является результатом их отношений (разностей, точнее, производных от отношений объектов). При этом оказывается, что никаких других объектов (самих по себе) не существует ни в какой природе и что все необозримое многообразие действительности (физической и не физической) принципиально перечислимо. И здесь покажем этот квантовый алгоритм. Попросту говоря, превентивного пространства и времени не существует, и вся природа (в том числе и чувственные образы сознания) состоит из взаимно встроенных квантов, взаимно встроенных длительностей их существования (состав факта времени), и постоянно возобновляется с самоорганизующейся частотой. 

Конечно, это сразу не понравится, как и все вычисления опровергающие ложные представления о природе и жизни. Но ложь проникает в мотивирующую основу жизни и приводит к ее коллапсу (мы знаем к какому "единству" приводит концепция "борьбы противоположностей"...). И без доказательства исчерпывающей конструктивности всего многообразия действительности (а это задача экспериментальной математики, отнюдь не философии), никто не защищен от измышлений и неадекватности жизненных реакций. И именно отсутствие такого доказательства «рождает чудовищ». 

Так на месте решения этой задачи громоздится убеждение в вечности "того не знаю чего". Однако, явление пространственно-временной определенности событий опровергает предположение вечности природы (нет причины, откуда следствие?). И если решения нет, то остается растерянность, что приводит к неадекватности реакций жизни. При этом жизнь сохраняется только на уровне животного синдрома голода и страха. Но при этом более простые формы жизни, как более энергичные, превалируют над сложными (ибо энергия сосредоточена в начальных формах природы). То же и в отношении цивилизации, как вектора развития сложных форм в человеческих отношениях. Этот вектор противоположен культурному обособлению, однако, более энергичному, что также приводит к вырождению и к взаимному истреблению людей. Фашизм, национализм, вера в бога и коммунизм, это явления культуры. Исход известен и нельзя приписывать культуре достижения разума человеческого (определения конструктивности объектов действительности), это конфронтирующие явления вплоть до известных трагедий.

Культура и цивилизация отнюдь не одно и тоже, и их отождествление возвращает "на круги своя", блокируя возникновение новых форм человеческой жизни. Причем именно вычислимость (отнюдь не история и не культура) открывает новые возможности жизни. А "круги своя" приводит к ее коллапсу, как слепую клячу. Засада в том, что постулирование оснований (в т. н. классической логике) замыкает круг представлений о природе (но тоже и в математике, доказано К. Геделем), что порождает ограниченную вменяемость. Так возникают культуры. А цивилизация и эволюция, это вектор и он один на всю природу. Здесь это и докажем. При этом нам не избежать ненависти апологетов веры и службы, однако, мимикрирующих человеческое участие и тем использующих и подавляющих его носителей.

Однако, сложность физиологической структуры жизни (взаимосвязанность её процессов) содержится рациональной чувственностью. Это чувственные образы (конструкции из элементарных эмоций, большие и маленькие), организующие адекватные реакции жизни (конструкции из отображений). Мы можем сказать, что это конструкции сложных рефлексий. Но это физиологическое свойство мозга, связанного с двигательной и сенсорной системой организма. И при этом сложные формы жизни содержатся более сложной чувственностью, чувственным богатством, что и составляет основной мотив жизни и ее безусловную ценность. И это отнюдь не любовь и не борьба (не секс, не еда, не победа), а исключительно человеческое участие (растущие конструкции чувственного образа) и это фундамент интеллекта. А опрощение чувственных образов влечет распад самой жизни и это больно. И именно этот механизм вынуждения сложных чувственных образов осуществляет, и сохранение форм жизни, и эволюцию, а отнюдь не случай. Но определение чувственных образов до сих пор не имеет конструктивных оснований. Однако, они те же что и для физических объектов (которые также не более чем формы сложных движений). И незнание этих основ, о принципиально динамическом характере самого факта существования, приводит к мистификациям с соответствующим исходом.

Вернемся к экспериментальной математике и докажем, что именно отношения объектов обеспечивают сам факт их существования, их пространственно-временную определенность. Альтернативой факту существования является абс. ничто (без собственной альтернативы, обратного образа, понятий не существует, здесь это также будет очевидным). И определению конструкции абс. вакуума были посвящены работы замечательных физиков и математиков во второй половине прошлого века, Я. Зельдовича, Ю. Манина. Но эта задача неразрешима в пределах представлений о заранее заданном пространстве. И здесь покажем, что в безусловно действительной конструкции абс. ничто (см. § 8) вынуждаются факты движения, простые и сложные, организующие пространственно-временную определенность событий и объектов. И факт существования (чего бы то ни было), это принципиально динамическое явление, постоянно возобновляется с самоорганизующейся частотой. При этом в начале каждого акта возобновления организуется вместилище фактов движения и метрические отношения близости событий, соответственно (см. § 3). При этом факт движения оказывается явлением квантового характера, вынужденным безусловно действительным фактом отображения в себя (этот математический факт экспансивен и оказывается основой объектов всей действительности). И уже эти отношения фактов движения организуют взаимодействия объектов. Этот же механизм определяет и состав явления сознания. И любая логика вторична по отношению к мотивирующей и результирующей ее квантовой основе. 

Заметим также, что контринтуитивным утверждается именно квантовый состав явлений и понятий, а не пространство, непрерывность, вечность, тут же приводящие к абсурду, не говоря об идеях бога. Стоит только задать вопрос, откуда... и далее ничего, кроме мистификаций, назидания и насилия. (И конечно, это результат слабоумия и оно не может быть не агрессивным и не саморазрушительным).

И по сути, здесь доказательство того, что абс. ничто не может быть иным, чем развивающейся конструкцией событий и объектов (которые результат сохранения нуля, отнюдь не законов вселенных), и природа не может быть иной. И заметим, что утверждение "из ничего ничто" верно лишь с внешней стороны этого факта. Но каким образом это так и никогда иначе? И в этом суть любого научного исследования, всегда противостящего убеждениям, возникающим раньше решений естественных задач и блокирующих такие решения.

Причем исчерпывающе конструктивное основание природы не содержит парадоксов и пессимизма, и неизбежно следующего за ним нравственного падения (опрощения мотивирующего основания жизни). Определяется безусловная ценность жизни, ее чувственное богатство, составляющее основу интеллекта и возможностей. И это отнюдь не свобода, за которой скрывается идея насилия.

Конечно, все дело в грамматике словообразования (в образовании смысла). И она одна на все языки и науки. И здесь докажем, что в ее основе, самоорганизующаяся структура графа бинарного дерева, конструкция из отображений, порождающая собственные элементы. Значения слов, понятий определяются со стороны суждений, а те со стороны мотивов деятельности. Иначе определение значений слов, было бы невозможно в принципе. Но такой взгляд невозможен до решения нашей задачи. (Кстати, поэтому и явление гештальта также не имело выхода к рациональным основаниям).

Понятия, в случае их аксиоматического, формального основания же приводят к невыразимым измышлениям и потому к коллапсу человеческих отношений, к коллапсу рассудка и жизни. Таковы "понятия" социализм, бог, пространство, культура, наконец, не содержат отображения, собственного обратного образа (например, среди людей ничто не может быть не социальным), неконструктивны в принципе, и попытки их освоения "выносят мозг" ("единство и борьба противоположностей"..., в то время как понятиям отображения, производной и законам сохранения, уже сотни лет). Однако, чтобы не попадать в "волчью яму", достаточно освоения исчерпывающих основ Мат. Анализа, организующих структуру производных, и это конструкция графа бинарного дерева, где количество собственных элементов любого факта, события, объекта, 2n -1. И в этом суть нашего обращения "городу и миру".

Кстати, это открытие не беспрецедентно, но было блокировано со стороны культуры. При этом возможности рассудка используются не для решения естественных задач, а для социального приспособления (повторим, что этот механизм описан И. И. Мечниковым, "паразиты более энергичны и более плодовиты за счет опрощения психофизиологии естественных форм жизни"). Таково состояние и таковы тенденции современности (подавляющий паразитизм), и конечно, это не может продолжаться бесконечно. Но именно культура провоцирует собственный коллапс, изобретая "культурности" вместо определения и развития степени адекватности реакций жизни, ее чувственного и интеллектуального богатства, богатства возможностей (отнюдь не свободы...).

При этом знаниям о природе и жизни противостоит их разобщение на профессиональные кластеры (культуры), подобно тому, как человечество разделено на государства и нации, обращающие человеческую деятельность в "борьбу противоположностей". Но надеемся на цивилизацию, на развитие человеческого участия и возможностей жизни, или хотя бы на победу Украины и США (которые уже больше ста лет спасают ту же Россию от голода и истребления ее собственными соц. паразитами).

Юрий Германович Бубнов.  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript. 

 

Введение

В. И. Арнольд [12] открыл фундаментальность разности элементов множества, в отношении к самому понятию множества, и исследовал это на простейших математических объектах, на последовательностях из 0 и 1. Это структура графа бинарного дерева. Но это и структура производных в Мат Анализе (если упразднить абсурд непрерывности, не соответствующей дискретному составу естества).

Оказывается, что эта структура из отображений в себя, отображение отображений и т. д., представляет собой самоорганизующееся многообразие форм движений. И вне этого многообразия, причем исключительно квантового характера (соответствующего этой структуре), никакие объекты невозможны ни в какой природе.

И здесь докажем, что пространственно-временная определенность событий и объектов осуществляется со стороны фактов движения, а не наоборот, и постоянно возобновляется с самоорганизующейся частотой. При этом сначала возникают метрические отношения близости событий, которые и являются составляющими объектов природы. И таким образом сам факт существования, явление принципиально динамического характера.

В физике, это имитируется системой из 2n уравнений. Например, уравнения Максвелла, определяющие электромагнитный состав факта движения. Но это конструкция, состоящая из 4-х отображений в себя. Также очевидным оказывается и явление интерференции частиц. Факт движения осуществляет его пространственно-временную определенность, а не наоборот. Также этот мат. механизм осуществления объектов определяет состав явления сознания, это часть структуры факта существования сложного объекта физической же природы.

Однако, невозможно утверждать это до решения задачи об исчерпывающе конструктивном множестве, исчерпывающим многообразие форм и их отношений, невозможно до решения проблемы обнаруженной К. Геделем [3].

Исчерпывающе конструктивное множество оказывается экспансивным, порождает собственные элементы. При этом все эти элементы и фрагменты этого множества осуществляются одним повторяющимся математическим механизмом (понятия организуются тем же механизмом). Таким образом все грандиозное многообразие действительности принципиально перечислимо. И здесь покажем этот алгоритм. 

 

§ 1. Определим предмет доказательства, метод и цель этого доказательства.

Докажем, что любое множество является результатом конструкции из отношений элементов этого множества. Другими словами, отношения объектов вынуждают их существование, а не наоборот.

При этом и явление времени оказывается результатом этой независимой конструкции, которая и порождает весь состав действительности, как исключительно физической, то есть принципиально динамического характера.

Для доказательства этих фактов сформируем общее основание анализа взаимосвязанностью определений его собственных элементов. Определим свойства, как отношения элементов множества, а элементы множества, как совокупности значений свойств.

  • Понятно, что свойства определяются только в отношениях объектов и простейшее их них А-А=0 (что является безусловно действительным). И существование объектов обеспечивается их свойственностью, исключительно. (Заметим, что никакие измышления не выходят за границы этого определения).

При этом, исходя из однопараметрического характера свойства, они могут быть определены независимо от заранее заданных, как все возможные последовательности объектов n-множества, как восходящие (или нисходящие) значения каждого i-того свойства (строки таблицы таб. 1.). И тогда сами объекты могут быть определены независимо от заранее заданного пространства, как совокупности мест в последовательностях значений таких свойств (столбцы таблицы таб. 1., по одному значению каждого i-того свойства-последовательности).

  • Заметим, это единственная возможность избежать постулирование оснований, за которым последовал бы известный парадокс К. Геделя [3]. Но здесь исходные понятия определяются со стороны их же отношений. И конструктивность, исчерпывающее определение таких оснований и конструкций из них, здесь будет доказана.

Нетрудно построить модель такого определения. Это таблица (таб. 1) некоторых n объектов, где значения их свойств определяются местом в их последовательностях Fi(k), k=1,2.. k, это значения аргумента функции Fi(k). И таких свойств, Fi(k), здесь ∑Fi(k) = n! (n факториал). Fik, это элементы структуры таблицы и их общее количество ∑∑Fik

Таб. 1. Таблица n объектов и их n! свойств-последовательностей

           k - Объекты

i – свойства

 

 

       →

и т. д.

до n-го

1

С

А

В

 

2

В

А

С

 

3

А

В

С

 

↓   и т. д. до n!.

Конечно, участие каждого объекта в нескольких строках возможно лишь гипотетически, с понятием о виртуальном (многовариантном) состоянии отношений элементов квантового объекта. Но здесь все свойства каждого объекта из n-множества определяются отношениями к каждому из них (здесь это тривиально и не стоит доказательств).

Определим это состояние отношений элементов n-множества, как конструкцию одного факта. И покажем, что он оказывается фрагментом структуры графа бинарного дерева. Но тогда каждый из таких фактов (при любом n) исчерпывающе конструктивен и все их многообразие перечислимо. При этом они взаимосвязаны и количество отношений (разностей), организующих эту конструкцию, определяет состав явления времени (t), как взаимно встроенные интервалы.

Это постановка задачи о независимой конструктивности всего многообразия действительности, со стороны понятия множества от Г. Кантора [13], как предельно неструктурированного объекта. И это рациональная задача, хотя бы потому что существует далеко не все что угодно. Но тоже самое в отношении сложных структур, их многообразие не бесконечно, что может быть доказано определением алгоритма перечисления элементов и фрагментов этого, исключительно самоорганизующегося многообразия и что никакие иные объекты невозможны, не существуют.

Итак, во-первых, множества, не имеющие хотя бы одного свойства, хотя бы одного отношения (разности) с чем-либо, не определимы, не существуют.

Во-вторых, ∑Fi(k) содержит взаимно противоположные последовательности. И при определении этих ситуаций, n-множество обнаруживается совершенно определенной, самоорганизующийся конструкцией из собственных элементов n-множества.

  • Докажем, что число всех собственных отношений (разностей) элементов n-множества, свойств ∑Fi(k) и их значений Fi(k), не более чем (2n-1). И любое множество (факт, событие, объект действительности), оказывается фрагментом конструкции бинарного дерева из Fik, однако, не существующих самих по себе.

Эта конструкция принципиально динамического характера, как оказывается. Она вынуждает сам факт существования ее собственных элементов, объектов. И этот математический механизм вынуждения существования объектов со стороны их отношений определяет исчерпывающее основание естества и, соответственно, вычислимость всех его форм. Докажем это в § 3, упраздняя взаимно противоречивые повторения последовательностей в таб. 1. (и ее образующих со стороны n = 1, 2... и т. д. до n объектов).

§ 2. Возможности исчерпывающего определения n-множества.

В нашей попытке независимого определения (самоопределения) свойств, количество упорядоченных свойств-последовательностей из n объектов - не более чем число перестановок из n элементов по n.

Но в определении понятия множества необходимо констатировать все всевозможные отношения (из того, что «приходит в голову»). Это ужас Э. Ф. Ф. Цермело (см. Г. Вейль, «Структура математики», УМН, 56г. [4]), что таких, якобы, «грандиозное, не перечислимое и не структурируемое множество». Имеется в виду все всевозможные отношения собственных множеств, но которые также свойства, обладающие собственными значениями.

Однако оказывается, что все из них являются противоречивыми повторениями, кроме рационально перечислимых.

Найдем принцип безусловного уменьшения ∑Fi(k) –множества свойств от (n!), что ∑Fi(k)<n!, против предположения бесконечности многообразия свойств объектов.

  • Заметим, что количество бинарных отношений элементов n-множества, состоящего из двух пересекающихся множеств, меньше на число таких отношений (разностей), оказавшихся в пересечении этих множеств. И эти повторяющиеся разности разнонаправлены в отношении своей принадлежности и не могут участвовать в причинно-следственных отношениях элементов состава одного сложного факта, события, объекта.

И наше доказательство направлено на устранение таких ошибок в представлениях. С этими ошибками определение состава сложных явлений оказывается невозможным. Они существуют, но остаются парадоксальными, за пределами аналитики и возможности конструирования.

Упразднение таких повторений в отношениях элементов всех собственных множеств n-множества открывает возможность конструирования объектов любой сложности. И в этом случае, их многообразие оказывается принципиально перечислимым.

При этом определим степень конструктивности, как количество взаимно порождающихся отношений собственных элементов объектов. И докажем, что таких отношений (разностей) всегда и всюду не более счетного множества.

Это и степень адекватности представлений. Ибо только количество взаимно непротиворечивых обстоятельств в конструкции взглядов определяет само их существование (взгляды бывают простые и сложные в различной степени, что и определяет богатство возможностей жизни).

Здесь восстановим смысл и значение понятий конструктивности и адекватности представлений, исчерпывающим образом.

 

§ 3. Определим (экспериментально) все возможные отношения (разности) в составе n-множества.

Здесь ∑Fi(k)-множество (множество строк в таб. 1.) содержит прямые Fi+(k) и обратные им Fj-(k) последовательности. Они взаимно противоречивы, [Fi+(k)-Fj-(k)] =0. Но других здесь, в ∑Fi(k), нет и половина из них должна быть упразднена, как взаимно противоречивые.

Но тогда свойств-последовательностей в ∑Fi(k) не (n!), а (n!/2). И то же и в отношении всех составляющих n-множество, (n-1)-множества и т. д. И тогда свойств не более (n!)/2n.  (Здесь - численный эксперимент, если не хватает алгебраического воображения). Но и здесь, упразднены не все повторения, как оказывается. Но так мы напомнили, что рассматривается конструкция обеспечивающая существование одного факта.

  • Однако заметим, что факт [Fi+(k)-Fj-(k)]=0 не принадлежит ∑Fi(k)-множеству. Он принадлежит ∑Fi(k-1)-множеству, элементами которого являются (Fik - Fi+1k) = Fik-1. Но каждый элемент Fik из ∑Fi(k)-множества находится в составе нуля. И только ∑Fi(k-1)-множество определяет элементы ∑Fi(k)-множества. То же и в отношении [Fi+(k-1)-Fj-(k-1)]=0, они принадлежат ∑Fi(k-2)-множеству, и т. д.

И это n таблиц, типа таб 1.  (cм. Таб 2. в § 4.), где количество строк, например, в [∑Fi(k-1)]-множестве, оказывается не более 2k-1 (здесь докажем это). Тоже и в отношении ∑Fi(k-2), количество строк в этой таблице, не более 2k-2 и т. д. То есть в  факте существования n-множества есть только разности, [Fi+(k-х)-Fj-(k-х)]=0, где х=1, 2…k. Причем все [∑Fi(k-х)]-множества сами по себе не существуют, а определяются только со стороны отношений элементов, каждый из которых находится в составе 0.

  • Состав последовательностей в таблицах Таб 2. в § 4, это нисходящая последовательность определения всех собственных [∑Fi(k-х)]-множеств n-множества, от [∑Fi(k=1)]-множества до [∑Fi(k≤n)]-множества. При этом ∑Fi(k=1) определяет существование n-множества, как один независимый факт А-А=0, а все ∑Fi(k-x) до ∑Fi(k≤n) определяют конструкцию этого факта.
  • Однако, отношения собственных множеств вынуждают восходящую последовательность производных Мат. Анализа, и именно от ∑Fi(k=n) до ∑Fi(k=1), как заданную нисходящей последовательностью определения n-множества.
  • При этом Fi(k-1) является производной от Fi(k), Fi(k-2)=Δ[Fi(k-1)]/Δk и Fi(k-3)=Δ[Fi(k-2)]/Δk и т. д. И вся восходящая последовательность производных от Fi(k-х), где х=2, 3,…k, оказывается вынужденными фактами движения в составе любого n-множества (кроме постулируемого).
  • И докажем, что других отношений (разностей), в составе n-множества, не существует, также и всего того, что «приходит в голову» помимо этой грамматики вынуждения значений производных и их ориентирование на собственных множествах. Ибо тот же математический механизм вынуждения существования объектов со стороны их отношений определяет и грамматику смыслообразования, в любом языке. 

Обратимся к экспериментальной математике, к определению функции f(x), ее производной ∆[f(х)]/∆х, а также производной от этой производной и т. д. Их значения обеспечиваются со стороны их аргументов, х, f(x) и т. д., соответственно. Это восходящая последовательность производных, f(x) от х, f[f(х)] от f(x) т. д. Но их значения уменьшаются со степенью производных и мы не замечаем мотивов возникновения сложных форм природы.

  • Однако, значения х и f(x) в Мат. Анализе содержат постулированные 0 и метрику числовой оси, ∆х, как бесконечно малое неизвестно чего. На самом деле их независимое, исчерпывающе конструктивное основание определяется со стороны нисходящих последовательностей n-множеств, что и обеспечивает возникновение сложных форм природы. Покажем это.

Во-первых, это факт противоположности последовательностей [Fi+(k-x)-Fj-(k)-x] =0. И здесь ноль оказывается всюду, в пределах [∑Fi(k-х)]-множеств n-множества, определенным помимо аксиом, его собственным составом.

Во-вторых, заметим, что f(x), это преобразование f величины ∑∆х, где ∆x заранее заданная метрика заранее заданной числовой оси x (и никак не иначе). При этом f(x) вычисляется, как значения последовательности ∆хi в отношении последовательности ∆х=const. При этом  f(x) = ∑(∆xi)/∑Δx.  Однако, совмещение двух последовательностей ∆xi и Δx=const организует двухмерную таблицу. И ∑(∆xi)/∑Δx, где i= 1, 2..., оказывается ограниченной неориентированной поверхностью (отнюдь не вектором). При этом ∆xi и Δx независимы, но связаны существованием f(x), ортогональны, и это уже элемент пространства. Также последовательно ортогональны все производные от х, f(x), f[f(х)] т. д.

При этом, якобы, непроходимая аксиома об n-мерном пространстве, с ортогональными ортами и вместе с «бесконечно малым» неизвестно чего, оказывается излишним отягощением Анализа. Ибо не только 0, но и метрика любой последовательности также само организуется в пределах [∑Fi(k-х)]-множеств n-множества. Причем метрика оказывается не менее чем трехмерной. Покажем это.

Итак, f(x) = ∑(∆xi)/∑Δx, это значение некоторого свойства и это уже производная от заранее заданной оси x с заранее заданной метрикой Δx. Но также Fi(k-1) = ∑∆[Fi(k)]/∑(∆ki), и это производная от Fi(k)], и также определяет неориентированную поверхность, однако, в определенных пределах, всех [Fi+(k)-Fj-(k)]=0.

Также Fi(k-2)=∑[∆[Fi(k-1)]/(∆ki)]=∑[∆{∆[Fi(k)]/(∆ki)}/(∆ki)]=∑[∆2[Fi(k)]/(∆ki)2] и т. д., но это уже векторы движения. И восходящая последовательность их является вынужденными элементами необратимого существования n-множества. Ибо последовательная ортогональность Fi(k-1), Fi(k-2) и т. д., как последовательность производных от предшествующих оснований, определяет факт вращения этого вместилища (спин объекта движения). И движение оказывается необратимым (обладает инерцией…).

  • Здесь сначала возникает вместилище вектора движения, имеющее размер ∆2[Fi(k)]/(∆ki)2. Это метрическое отношение близости событий в структуре сложного движения, вынужденного со стороны n-ой производной от Fi(k) по ∆ki. При этом ∆2[Fi(k)]/(∆k)2 вычисляется, помимо физического опыта, как и предельно минимальный объект физической действительности (см. § 5).

И это уже отнюдь не превентивное пространство с неизвестным и принципиально неопределимым параметром ∆x, а совершенно определенная конструкция бинарного дерева, см. §§ 4,5. И заметим, что первая производная здесь не является вектором, это неориентированная поверхность и она не содержит направления. А вектор, ∆2[Fi(k)]/(∆ki)2, определен в двух последовательно ортогональных плоскостях, трехмерный, и это факт движения по элементам i и k конструкции бинарного дерева. Причем элементы параметра i этой конструкции оказываются связанными в соседних ступенях ее, Δikik+1) = Δi2 , что в обычном математическом представлении, соответствует  Δr2, что и соответствует инерции факта движения F/Δr2 (соответствует массе фотона). 

Заметим, что до ∆2[Fi(k)]/(∆k)2 (вектора) и факта движения в Fi(k-3)=∆Fi(k-2)/∆k), все Fi(n-x) (x=1, 2...n) находятся в составе нуля, [Fi+(n-х)-Fj-(n-х)]=0. При этом все отношения элементов n-множества перечислены в Таб 2., см. § 4. И помимо фактов движения, они остаются в составе нуля (см. также конструкцию нуля и в § 5).

Причем производная Fi(k-1) от Fi(k), как и от функции f(x), обеспечивает существование лишь двух значений ее первообразной Fi(k). И при определении Fi(k) со стороны Fi(k-1), Fi(k-2) и т. д., получаем только 2k значений в каждой из ∑Fi(k-х). И при k=1, 2…n и i=1, …2k, ki Fi(k) = (2n-1) Fik -тых, что и требовалось доказать. И таким образом других отношений (разностей) в составе n-множества не существует. 

Движения вынуждаются со стороны факта существования n-множества. Но их осуществление происходит со стороны производной от ∆2[Fi(k)]/(∆k)2, и т. д. до n-ой производной. И это всегда факт сложного движения, осуществляющийся в пределах ограниченной конструкции собственных множеств n-множества (см. §§ 4, 5).

Так определением нисходящей последовательности преобразований доказано, что отношения (разности), осуществляются раньше объектов этих отношений.

И при этом понятно, что иных множеств, помимо исчерпывающе конструктивных, принципиально динамического характера - не существует. Но тоже самое и в отношении значения слов, понятий. Их не существует помимо этой грамматики.

§ 4. Для наглядности доказательства ki Fi(k) = (2n-1) Fik -тых.

Итак все последовательности ∑Fi(k) находятся в составе 0= [Fi+(k) - Fj-(k)]. Но длина этих последовательностей (k-1). И k-ые элементы могут быть определены, как [Fi+(k) - Fj-(k)]´ =∆[Fi(k)]/(∆k) =Fik-1, как один вектор-свойство (см. § 3). 

И в Таб. 2., первые ([Fi+(k) - Fj-(k)]=0) закрашены серым цветом, а элементы Fik-1= [Fi+(k) - Fj-(k)]´ – цветные. И в n таблицах, подобных Таб. 1,количество строк ровно 2n-k, где k=1, 2,...n.

Здесь отметим (закрасим) все [Fi+(k) - Fj-(k)]=0 последовательности. И остаются рациональными (имеющими собственный состав) лишь 2n элементов, (Fik)≠0, где i=1, 2,... 2k. В таблице Таб. 2., это цветные элементы Fin-1 (в таблице записано, как n-1Fi).

Таб. 2. Таблица отношений (разностей) элементов n-множества.

    k – объекты

i - свойства

k=1

      

 

 и т. д.

k=n

i=1

[Fi+(k) - Fj-(k)]=0

0

 0          

 

[Fi+(k) - Fj-(k)]´ = n-1Fi=1

 i=2

 0          

          

         

 

[Fi+(k) - Fj-(k)]´ = n-1Fi=2

 i=3

           

          

 0         

 

 

и т. д.      

 

 

 i=2k=n 

             

             

 0           

 

[Fi+(k) - Fj-(k)]´ = n-1Fi

и т. д.

         

 i=1

0

             

 n-2Fi=1

 

 

 i=2k=2

0

             

 n-2Fi

 

 

 i=1=2k=1

0

 n-3Fi=1

 

 

 

Напомним, что здесь для любого Fi+(k) при любом номере i, в пределах i ≤ 2k, находится Fj-(k), в тех же пределах i ≤ 2k. При этом и производных [Fi+(k) - Fj-(k)]´ = n-1Fi также не более чем 2k. Тоже и в отношении Fi+(k-1) и т. д., но при этом i пробегает значения от 1 до 2k-1, и это другие i-тые, другие свойства, порождаемые предшествующими. Однако заметим, что объектами здесь оказываются факты движения (см. § 3), имеющими собственное вместилище в нисходящей последовательности определения элементов n-множества (здесь это n-3Fi=1 и т. д.). И таким образом Таб. 2. преобразуется в более жесткую форму отношений элементов структуры бинарного дерева, см. Рис. 1. в § 5.

Здесь n-3Fi=1 определяет существование элементов n-2Fi=1 и n-2Fi=2 . (Ибо k-ые элементы здесь определены, как [Fi+(k) - Fj-(k)]´ =∆[Fi(k)]/(∆k) =Fik-1  и [∑Fi(k-2)] определяет элементы [∑Fi(k-1)] и т. д., см. § 3,). Также n-2Fi=1 определяет существование 2-х элементов из n-1Fi (где i=1,2), и n-2Fi определяет существование 2-х элементов из n-1Fi (где i=3,4) и т. д. И вся эта конструкция представляет собой один факт. И только затем возникает восходящая последовательность производных, как осуществление движений, от простых к одному сложному факту движения одного объекта.

Именно так определяется структура n-множества, как вынужденный факт. При этом (n! – 2n) элементов из ∑∑Fik, просто не существуют (см. 3). То есть количество отношений объектов, альтернативно их бесконечности в случае превентивного пространства. Отношения определены структурой бинарного дерева разностей элементов n-множества. И эта структура дискретна и замкнута фактом отображения n-множества в себя, фактом нисходящей последовательности осуществления элементов n-множества.

©Таким образом нисходящая последовательность собственных [∑Fi(k-х)]-множеств n-множества вынуждает восходящую последовательность производных... по тому же принципу безусловного отображения в себя). И уже эти производные, производные этих производных и т. д., выстраивают конструкцию факта существования объектов, и это конструкция бинарного дерева. Так что неконструктивных множеств не бывает и их существование (их пространственно-временная определенность) обеспечивается со стороны их же отношений.

И именно этот факт составляет конструктивную основу принципа наименьшего действия (Лагранж, Гамильтон [7]). И справедливость этого принципа (как и закона сохранения энергии) содержится тем, что конструкции из отношений объектов опережают факт существования этих объектов.

Существование объектов обеспечивается со стороны их отношений, но их не может быть меньше предельно минимального количества, см. § 3.

Например, попробуйте построить плоскость без третьей координаты, и без края, конечно. (Никакого бублика вы не получите, без определенности в третьей координате) Это только поверхность замкнутой сферы. Но без метрического отношения близости ее элементов, сфера стягивается в точку неизвестно чего, что и доказал Гр. Перельман. При этом доказано, что математическое многообразие единственно. И математические пространства с разным числом измерений несовместимы.

Заметим, что непрерывность преобразований обернулась вырождением отношений элементов множества. Так что подобные трансцендентальные понятия не имеют смысла до тех пор, пока не определены как тривиальный вектор, но не менее того.

В традиционном Анализе пространство и его метрика постулируются в самом начале представлений. То есть мы отказываемся от определения их конструктивности, не успевая осознать, что это также явление действительности и имеет исчерпывающе конструктивную основу. И Г. Вейль [4] настаивал на решении этой проблемы, «исходные понятия нуждаются в дальнейшем прояснении».

Решение этой задачи состоит том, что метрическое отношение близости событий и объектов осуществляется раньше их пространственно-временной определенности, со стороны фактов движения, и метрика постоянно возобновляется (см. § 3).

§ 5. Определение факта самоорганизации n-множеств.

В таблице (Таб. 2) уже нет гипотетических объектов. Элементами таблицы (объектами) остаются лишь их отношения, отношения отношений и т. д. И Рис. 1, всего лишь преобразование вида Таб. 2.

Рис. 1. Структура Fik-тых, определяющая состав объектов действительности, как фактов движения.

 

 

Найдем элементы таб. 2 в структуре бинарного дерева (рис. 1.). Здесь это непересекающиеся (непротиворечивые) последовательности Fik, по i = 1, 2, ... 2K и по k= 1, 2... N. И [F1N1k)]-1, это обратный образ F1N1k), не путать со степенью.

Здесь F1N венчает часть структуры бинарного дерева. И F1N1k) и F2N1k), это два состояния объекта А1k, подобно А=А. Объект А1k имеет собственный состав, который вынужден со стороны F1N, и вынуждает F2N1k)=[F1N1k)]-1. Причем их существование обеспечивается со стороны FiN-k, со стороны основания структуры.

Эта структура бинарного дерева определяет и порождающую ее функцию (Уравнение 1), как простую экспликацию определенной здесь структуры в Таб. 2, в Рис. 1. И определение аналитической формы этой принципиально экспансивной конструкции здесь не стоит дополнительной литературы.

Порождающая функцияУравнение 1.

Здесь в скобках, производные от соответствующих функций, по ∆kN-k (по времени, см. § 7). Это разности Fik и их собственных обратных образов ∑∑Fik, как отображение в себя (подобно А-0=А). И ∑∑Fik (повторяющийся элемент в структуре аналитической конструкции уравнения 1.), это конструкция нуля (в § 4, это множества [Fi+(k-х) - Fj-(k-х)]=0).

И мы уже знаем, что только третья производная определяет факт движения. При этом заметим, что понятие производной здесь имеет исчерпывающе конструктивное основание, как отношение (разность) элементов множества, отнесенная к отрезку времени ∆k.

Каждый фрагмент этой Конструкции вынужден, как отображение в соответствующей структуре ∑∑Fik.  И отображение F1N1k) в ∑∑Fik, это факт существования, вынужденный с его внешней стороны, и вынуждающий последовательность производных от ∆2[Fi(k)]/(∆k)2 и т. д. (см. § 3).

Нужно сказать, что ∑∑Fik, это конструкция абсолютного вакуума, понятия, так и не получившего конструктивного основания, ни в физике (Я. Зельдович), ни в математике (Ю. Манин). Эти попытки остались популярной литературой. Но здесь понятно, что конструкция вакуума всюду вынуждена и ограничена количеством собственных элементов в составе объектов.

Это конструкция отображений в себя, отображение отображений и т. д., организующие физические объекты, как взаимно встроенные факты сложного движения и конфигурации этих движений, соответственно.

Функция F1N-1, с безусловной экспансией Конструкции, равна нулю только в случае абсолютно симметрического объекта (Аik), как повторяющегося с экспансией Конструкции (конечно, это, во-первых, фотон, протон и электрон).

И конструкции объектов (фрагменты Конструкции), как факты движения, могут быть сколько угодно сложными, составленными из очень большого числа Fik, элементов отображения. Это конструкции с составом из собственных элементов. И F1N1N), это минимум N-k последовательных производных от каждого из фрагментов его собственной Конструкции, начиная от (FiN-k- Fi+1N-k)'= FiN-(k-1) и до (F1N- F2N)'= F1N+1.

  • Так после вычисления количества отображений в F1Nна грани Конструкции, вычисляются все производные этой последовательности, производные производных и т. д. И так каждый из Fik, в бинарной структуре самого факта существования определяется численным значением, в отношении ко всем Fik в Конструкции общего факта существования природы.

Конечно, есть и алгоритмические нюансы, без определения которых использование производящей функции невозможно. Но здесь могут быть и ошибки, в связи со сложностью этой функции (это в дальнейшем).

Но здесь ясно, что физическая природа, во всем ее грандиозном многообразии, постоянно возобновляется с самоорганизующейся частотой. Что и требовалось доказать (см. также §§ 7, 8).

§ 6. Определим некоторые результаты этой самоорганизации

Теперь мы знаем, что факты движения осуществляются (и изменяются) со стороны отношений этих фактов, со стороны более высоких производных в Конструкции. Причем значение производной уменьшается со степенью производной, и увеличивается с количеством элементарных векторов ∆2[Fi(k)]/(∆k)2 движения в одном сложном факте движения по параметру i, ∆n[Fi(k)]/(∆k)n. При этом состав Fi(k) определен структурой бинарного дерева.

Метрическое отношение близости событий само-возобновляется, а не нахлобучивается в качестве аксиомы. Эта ошибка в основаниях Мат. Анализа торчит в качестве превентивного пространства и в Общей Теории Относительности.

То же и в отношении теоремы о вириале. Взаимодействия (в том числе тяготение) также определяются со стороны фактов движения, а не наоборот.

При этом две производные, составляющие элементарный факт движения отвечают электромагнитному составу этого факта в природе. Ибо факт движения осуществляется производной элементарного вектора (см. § 3), от третей производной по ∆k и т. д., и их общность организует взаимодействия, в отношениях элементов постоянно возобновляющейся конструкции фактов существования объектов.

И электромагнитный состав движений и взаимодействий - результат арифметики и грамматики, а не законов (факт симметрии, а не ее нарушения).

Также и число, определяется тремя факторами, последовательностью, местом на ней и метрикой. Это вектор. И это исчерпывающе конструктивный объект, что невозможно построить со стороны аксиом (доказано К. Геделем [3]). То есть никакие аксиоматические системы не являются достаточными для развития математики и представлений, а только наоборот.

И да, это 2n уравнений порождающей функции, что соответствует структуре вычислений квантового компьютера (до сих пор не имеющего достойных задач).

  • В составе решений уравнения 1., мы найдем все возможные конструкции объектов и рациональных ситуаций в отношениях систем.

То есть в данном случае, мы находимся ближе к решению практических задач, возникновения и передачи энергии (управления термоядерной энергией, сверхпроводимостью и проч.), и тех о которых мы еще не знаем. В частности, это определение состава явления сознания (см. Заключение).

§ 7. К определению факта времени в составе порождающей функции.

Каждый акт безусловной экспансии Конструкции происходит с задержкой на исполнение фактов движения в соответствующих им ∑∑Fik.

И таким образом определяется сам факт времени, как сумма задержек на исполнение фактов движений в F2Nik), вынужденных со стороны F1Nik). Это новая последовательность производных в составе (F1Nik) - ∑∑Fik)'. Конечно, это означает, что все многообразие объектов определено структурами ∑∑Fik, которые отвечают фактам движения. И конечно, это перечислимое многообразие.

  • Время квантовано, это количество отображений в себя в составе любого объекта (сколько угодно грандиозного).

При этом минимальная задержка экспансии Конструкции, на исполнение движения соответствует минимальному составу объекта Конструкции. И в § 3 определен минимальный состав его, как вектора ∆2[Fi(k)]/(∆k)2, где Fi(k) определяет длину этого вектора, его вещественный состав, и (∆i)2/(∆k)2 - вместилище этого состава.

2[Fi(k)]/(∆k)2, это фотон (гамма квант), где значения ∆i2/(∆k)2 могут быть различными, в зависимости от длины Fi(k). При этом цикличность ∆i по ik (где k=1, 2…), в составе Fi(k), конечно, определяет цвет фотона. И это также безотносительный факт, как и состав явления времени.

Здесь важно то, что факт движения по элементам Конструкции, обусловлен минимальным составом производных от Fi(k). И фактов движения не может быть раньше возникновения самих этих фактов. При этом прочие элементарные частицы, это более сложные факты движения в конструкции в составе ∑∑Fik.

И конечно, ∆i2[Fi(k)]/(∆k)2, определяет максимальную скорость движения в природе. Ибо производная от производной может быть только меньше значения первой. Также ясно, что она не может быть равной нулю (см. § 8).

 § 8. Определение факта независимого возникновения природы.

Заметим наконец, что А-А=0 - безусловно действительно в природе, но и помимо нее (то есть даже в случае А=0). Безусловно, что любой объект (как целое) существует только относительно 0. И что никакого объекта (в том числе А=0) не существует помимо отображения в себя.

То есть помимо собственного обратного образа (А-1), объектов не существует. (А-А-1=0, здесь это не степень, а отображение). И если А=0, то это рекурсия.

Это А-А-1=0, и (А-А-1)-(А-А-1)-1=0, и [(А-А-1)-(А-А-1)-1]-[ (А-А-1)-(А-А-1)-1]-1=0, и т. д. И это безусловный процесс (всегда и всюду, в природе и помимо нее). Но каждое выражение в скобках оказывается производной, (А-А-1)'=Fik, см. § 3.

Заметим, что отображения в этой структуре последовательно ортогональны и каждое следующее отображение является суммой предшествующих. При этом возникают специфические суммы, неоднозначного отображения. И тогда, этот безусловно действительный процесс (отображения отображений и т. д.) возможен только в случае факта движения, который восстанавливает равенство сторон отображения. Факты движения вынуждаются со стороны вершины этого графа в сторону составляющих его элементов. Но осуществление объектов, пространственно-временной определенности их происходит со стороны оснований конструкции, организованной нисходящей последовательностью определения состава n-множества.

И мы уже знаем, что факт движения возникает и изменяется от третьей производной в структуре производных Мат. Анализа, которые и проявляются как взаимодействия.

Другими словами, 0 – само обусловленное явление. И он невозможен никаким другим образом, нежели необратимо развивающейся Конструкцией описанного содержания.

Заключение.

Здесь достаточно грамматики любого языка, чтобы исключить непонимание настоящей задачи, ее решения. Но мы не семи пядей во лбу, и пропускаем многие особенности, которые могут таить в себе и ошибки.

Но без доказательства исчерпывающей конструктивности всего многообразия действительности (а это задача математики), никто не защищен от измышлений и неадекватности жизненных реакций (неизвестность «рождает чудовищ»).

С определением Конструкции самого факта существования, мы получаем также и структуру понятий. Понятия, это конструкции чувственных образов сознания, осуществляются тем же механизмом, что и объекты физической природы. В этом и заключается суть адекватности жизненных реакций, или неадекватности, с соответствующим исходом.

  • Сознание, это также конструкции из векторов, которые спонтанно (независимо) строятся из элементарных эмоций, от отрицательных к положительным. Мы можем сказать, что это конструкции сложных рефлексий. Но это физиологическое свойство мозга, связанного с двигательной и сенсорной системой организма. И это та же самая структура бинарного древа.

При этом и логика (любая) имеет квантовую, векторную основу. Это сопоставление реальных обстоятельств в конструкции мотива деятельности, которая и содержит сам факт жизни, в том числе и простейших.

Причем степень адекватности реакций жизни соответствует ее чувственному богатству (это сложность конструкций чувственных образов) что, однако, и составляет настоящую причину эволюции, развития форм жизни и ее возможностей. Ибо именно и только сложность чувственных образов содержит взаимосвязанность физиологических процессов, составляющих сам факт жизни. При этом недостаточность чувственного богатства влечет распад факта жизни.

Но до определения математического механизма вынуждения существования объектов со стороны их отношений, явление сознания непостижимо и оказывается предметом мистификаций (проводимых путем назидания аксиом).

И моделирование факта жизни и интеллекта - это область математической физики, а не информатики и не философии, которые возникают до решения естественных проблем, но с известным результатом их управляющего влияния.

Заметим хотя бы то, что цивилизация, как и эволюция, одна на всю природу, это вектор развития чувственного богатства жизни, адекватности ее реакций и ее возможностей. Это отнюдь не культурные сообщества (эта ошибка губительна, за конформизмом стоит массовое истребление людей…).

То есть здесь экспериментальная математика определяет вектор развития взглядов и возможностей. Но корпоративные убеждения возникают раньше решений естественных проблем и доминируют, как нераспознанная болезнь.

Список литературы

  1. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М.: Прогресс, 1987 г.
  2. Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. М.: Мир, 1969 г.
  3. К. Гедель. «О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах» в Monatshefte für Mathematik und Physik, 1931 г.
  4. Г. Вейль. «Структура математики». Успехи математических наук. Издательство МГУ 1956 г.
  5. Арнольд В. И. Экспериментальная математика. М.: Фазис, 2005 г.
  6. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968 г.
  7. Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, 1986 г.
  8. ↑ А. Эйнштейн «К электродинамике движущихся тел», Эйнштейн, А. Собр. науч. тр. в 4 тт. Работы по теории относительности. 1905—1920. — М.: Наука. 1965 г.
  9. А. Гейтинг. «Интуиционизм». Введение. — М.: Мир, 1965 г. 
  10. Бубнов Ю. М. «Тайна египетских пирамид», М.: ВИНИТИ, 1996 г. (об истории Мат. Анализа).
  11. А. Эйнштейн. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 4. Серия: Классики науки. М., Наука, 1967г.
  12. В. И Арнольд. Математический институт им. В. А. Стеклова, Москва, Публичная лекция 13 мая 2006 года.
  13. Г. Кантор.Труды по теории множеств. — М.: Наука, 1985
  14. В отношении любого понятия можно обратиться к поисковикам в интернете. Но содержание понятий строится со стороны их собственной альтернативы (доказано в статье) и не может быть результатом соглашений и истории.

 

 

…Безусловно, существует абсолютно независимое возникновение! симметрических форм. 

И не замечать этого математического эффекта миллионами глаз на протяжении столетий, невозможно, если считать человека разумным. 

Но… есть и глупость, и ее амбиции оказываются подавляющими… настолько, что люди затаптывают проявления интеллекта, уже целое тысячелетие. Вера в бога, конечно, опаснее любой чумы. Но есть еще и проф. идиотизм…  Однако, обратимся к истории цивилизации, к возникновению рассудка (мы не говорим разума, ибо этот термин изобретен попами и философами и что по сути означает послушание...).

Проследим, например, попытку построить понятие свойства, со стороны отношений объектов. При этом очевидно, что свойства объектов определяются их отношениями. Но это конструкции связей, взаимно обеспечивающихся, как отношения, отношения отношений и т. д. (см. схему математического механизма на обложке).