Не обращаем внимания на эту, здесь стоящую выше, тарабарщину.

 

Математический механизм самоорганизации в природе

Юрий Германович Бубнов.  Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.  

Note that modern mathematics is based on axioms, which makes it superficial in relation to reality, in fact it is exhaustively constructive, and exactly this is the subject of our task.

Введение

Докажем, что существование объектов в природе обеспечивается со стороны конструкции из их отношений (разностей). При этом объекты оказываются фрагментами этой конструкции и их многообразие замкнуто, ограничено и перечислимо. Причем вления пространства и времени оказываются вторичными. (Подчеркнем, что это результат математического эксперимента, и он оказывается альтернативой "чистым" теориям, в том числе и богоявлению).

Первичность разностей между объектами по отношению к самому факту их существования была открыта В. И. Арнольдом [11]. Он исследовал простейшие математические объекты, последовательности из 0 и 1, как самоорганизующиеся в структуру графа бинарного дерева, . Но это и структура производных в математическом анализе. И она является необходимой формой определения объектов и явлений в природе.

        Рассмотрим эту конструкцию  из отношений (разностей), разностей этих разностей и т. д., произвольных объектов А₁, А₂, … (см. §1, 3). Эти разности не принадлежат этим объектам, но определяют их существование.

Операция разности объектов здесь представляется двумя элементами их взаимного отображения (→←), порождающих эту разность, которая приобретает направление (↑), восходящее к определению n-множества, как одного объекта. Таким образом направление разностей всегда ортогонально сторонам отображения, (_→^↑_←), что и определяет направление производной df(x)/dx, в отношении ее первообразной, f(x), в математическом анализе.

Определим эти разности (_→^↑_←), порождающие элементы каждой следующей ступени конструкции ∑2ⁿ, в основании понятия производной, df(x)/dx, в математическом анализе. Хотя первое порождает дискретное и замкнутое многообразие. Тогда как второе является открытым, однако, с помощью континуум-гипотезы, которая недоказуема, П. Дж. Коэн [1], и которую мы здесь опровергнем. И докажем, что все многообразие действительности принципиально перечислимо.

При этом рассмотрим другой вариант развития этой Конструкции, где элемент (→), в вершине Конструкции ∑2ⁿ, является вынуждением акта отображения ∑2ⁿ Конструкции, как (→←), и возникновения ∑2ⁿ⁺¹ Конструкции и т. д., как (_→^↑_←).

Пусть существует объект А; тогда существует отображение этого объекта, А-А=0, и отображение этого отображения, и т. д. И это та же Конструкция, ∑2ⁿ, при n→∞ (от ∑2ⁿ к ∑2ⁿ⁺¹ и т. д.). Но при этом кажущийся бесконечным, математический процесс определения (осуществления) элементов этой Конструкции, оказывается ограниченным рациональными обстоятельствами, собственными для этого процесса. Это математическое явление до сих пор не замечено. И здесь определим и покажем это явление с помощью математического эксперимента, с заранее заданными объектами, определяя конструкцию их отношений (разностей).

Так в §2 покажем, что разности объектов, А₁, А₂ , …А_n,, разности этих разностей и т. д., являются производными от предшествующих, как (_→^↑_←). При этом последовательная ортогональность производных возвращается к направлению первой, организуя спин, что и замыкает состав факта движения, как объекта. И с последующим развитием конструкции этих разностей возникают все более сложные объекты движений. И движения организуют пространственно-временную определенность фактов, событий, объектов, а не наоборот.

При этом и все многообразие форм движений оказывается также возвращающимся, и таким образом, n≤N* (бесконечности невозможны в принципе).

Причем заранее заданное n-множество, в нашем эксперименте, также обнаруживаются структурой графа бинарного дерева, ∑2ⁿ=0, n=0,1,2…

Таким образом оказывается, что вне этого многообразия, принципиально динамического и исключительно квантового характера, соответствующего этой, независимо развивающейся, Конструкции ∑2ⁿ(ξ) _→^↑_← 0 (при n →N* и где ξ="→"), никакие иные объекты невозможны ни в какой природе.

В физике, это решение имитируется системой из 2ⁿ уравнений. Например, уравнения Максвелла, определяют электромагнитный состав факта движения. Но это конструкция ∑2ⁿ(ξ)=0 (с составом n=0,1,2), состоящая из последовательно самоорганизующихся элементов взаимного отражения (→←), в конструкции их разностей (_→^↑_←). Это электрическая и вторая, магнитная составляющие вектора движения. И эта конструкция организована одним элементом (1ξ="→") в вершине этой конструкции, вынуждающий другой (1ξ="←"), но в другой части развивающейся Конструкции (уже с составом n=0,1,2,3), что и составляет элементарный факт движения. И это движения по элементам независимо развивающейся Конструкции ∑2ⁿ(ξ) _→^↑_←0 (n=3, 4… n≤N*). При n=3, это элементарный факт движения.

Более простых объектов не существует (не существует и их составляющих). Но и конструктивность анализа и представлений содержится не менее чем 2ⁿ-1 разностями 2ⁿ лексических единиц (n≥3). Этот факт здесь определим и докажем.

Однако, невозможно утверждать такое решение задачи об исчерпывающе конструктивном множестве, исчерпывающим все многообразие форм и их отношений, невозможно до решения проблемы обнаруженной К. Геделем [2] (проблемы, однако, обращенной в доказательство непостижимости). Ибо никакое доказательство не может быть достаточным после утверждения непостижимости оснований анализа и до опровержения этого утверждения.

Исчерпывающе конструктивное множество (не содержащее аксиом) оказывается экспансивным, порождает собственные элементы. При этом все элементы и фрагменты этого множества осуществляются одним повторяющимся математическим механизмом самоорганизации. Это разности (_→^↑_←), разности этих разностей и т. д. Причем понятия организуются тем же механизмом. И таким образом все грандиозное многообразие действительности принципиально перечислимо. И здесь покажем этот алгоритм в §4.

 

§ 1. Определим предмет, метод и цель нашего доказательства.

Докажем, что любое множество является результатом конструкции из отношений (разностей) элементов этого множества. Другими словами, отношения объектов вынуждают их существование, а не наоборот. При этом никакие иные объекты, как сами по себе, невозможны ни в какой природе.

Существование объектов обеспечивается конструкцией отношений элементов графа бинарного дерева, исходящей из безусловно действительного факта А-А=0, отображение в себя, действительного в отношении любого объекта. И здесь покажем, что этот процесс (∑2ⁿ, n=1, 2,...) не может быть бесконечным, порождает многообразие форм движений... порождает физические объекты, причем принципиально динамического и исключительно квантового характера (соответствующего этой структуре), и их многообразие принципиально перечислимо.

Для доказательства этих утверждений сформируем основание анализа взаимосвязанностью определений его собственных элементов. Определим свойства, как отношения элементов множества, а элементы множества, как совокупности значений свойств.

Понятно, что свойства определяются только в отношениях объектов. И сам факт существования объектов обеспечивается их свойственностью, исключительно. (Заметим, что никакие измышления не выходят за границы этого определения).

При этом, исходя из однопараметрического характера свойства, они могут быть определены независимо от заранее заданных, как все возможные последовательности объектов n-множества, как последовательности восходящих (или нисходящих) значений каждого i-того свойства (строки таблицы таб. 1.). Причем таких последовательностей не более чем n! (n факториал). И тогда сами объекты могут быть определены независимо от заранее заданного пространства, как совокупности мест в последовательностях значений таких свойств (столбцы таблицы таб. 1.).

Заметим, это единственная возможность избежать постулирование оснований анализа, за которым последовал бы известный парадокс К. Геделя [3]. Но здесь исходные понятия, об объектах и их свойствах - результат их же отношений, исчерпывающе конструктивны (не содержат превентивных оснований).

Нетрудно построить модель такого определения. Это таблица (таб. 1) некоторых n объектов (А, В, С и т. д.), где значения их свойств определяются местом в последовательностях F_i(k), k=1, 2…n. И таких свойств-последовательностей здесь n! (n факториал). При этом элементы этой структуры обозначим, как F_i^k (значение свойства), и все значения всех свойств, как ∑F_i(k) или ∑∑F_i^k, где k=1,2...n и i=1, 2…n!.

Таб. 1. Таблица n объектов и их n! свойств-последовательностей

k - Объекты i – свойства	1	2	3     →	и т. д. до n-го
1	С	А	В
2	В	А	С
3	А	В	С

↓   и т. д. до i = n!.

Также построим таблицы последовательностей из отношений (разностей) этих элементов F_i^k, из отношений этих отношений, и т. д., как последовательно порождающиеся в надстройках таб. 1. Это называют отношениями первого порядка, второго и т. д. См. таб. 2. в § 3. Здесь это [∑ⁱF_i(k-х)]-последовательности из элементов F_i^k-х (где х, номер порядка отношений, х=1,2…n). И таб. 2 состоит из n таблиц типа таб. 1. Это [∑^х∑ⁱF_i(k-х)]-последовательности, где [∑ⁱF_i(k-х)]-последовательности остаются также неупорядоченными множествами.

Определим эту конструкцию из отношений (разностей), F_i^k-х, как состояние отношений элементов n-множества в одном факте, событии. И найдем отношения этих элементов F_i^k-х, как всех собственных элементов n-множества, в примыкающих (смежных) состояниях этого множества. И единственность исхода этого опыта оставит это представление n-множества, как единственное (против чего угодно).

Здесь все свойства, ∑ⁱF_i(k), не более чем линейные последовательности, и F_i^k-х обладают только местом в таб. 2. Но так мы перечислили отношения собственных множеств n-множества, как обстоятельств одного факта, события.

И докажем, что из всех F_i^k-х, во всех таблицах из отношений (разностей), из отношений этих отношений, и т. д., объектов n-множества, действительными (существующими) являются только такие F_i^k-х, которые организуют составы векторов и фактов движения, что и вернет нам пространственно-временную определенность n объектов (А, В, С и т. д.) и определенность свойств и их значений. Тогда всех F_i^k-х, во всех таблицах таб. 2., будет достаточно и предположение (и исследование) прочих отношений объектов n-множества не имеет смысла.

Другими словами, здесь постановка задачи, именно, об исчерпывающей конструктивности всего многообразия действительности, со стороны понятия множества от Г. Кантора [12]. И это рациональная задача, хотя бы потому что объекты природы, исчерпывающе конструктивны. Но это может быть доказано только определением алгоритма осуществления всего многообразия действительности, как исключительно самоорганизующегося, и доказательством того, что никакие иные объекты (и явления) невозможны, не существуют.

Таким алгоритмом оказывается Конструкция ∑2ⁿ(|F_i^k|) _→^↑_← 0, n=0,1,2,3,…, независимо развивающаяся в сторону ее вершины. При этом F_i^k-х существуют только в составе конструкций из них и сами по себе не существуют. И этот математический механизм осуществления объектов со стороны их отношений определяет исчерпывающее основание естества и, соответственно, вычислимость всех его форм, что и составляет цель нашего доказательства.

 

§ 1′. Скрытые возможности исчерпывающего определения n-множества, как объекта.

В определении понятия множества необходимо констатировать все всевозможные отношения (из того, что «приходит в голову»). Это ужас Э. Ф. Ф. Цермело (см. Г. Вейль, «Структура математики», УМН, 56г. [4]), что таких, «грандиозное, не перечислимое и не структурируемое множество». И это так в отношении всех всевозможных отношений собственных множеств, и которые также предполагаемые свойства, разности, обладающие собственными значениями.

Однако, все из них, кроме рационально перечислимых, оказываются противоречивыми повторениями. Причем противоречия оказываются скрытыми, невидимыми за ограниченностью, замкнутостью представлений, основанных на аксиомах.

Найдем принцип безусловного уменьшения ∑F_i(k) –множества свойств, что ∑F_i(k)<n!, против предположения бесконечности свойств объектов n-множества.

• Заметим, что количество бинарных отношений (разностей) элементов n-множества, состоящего из двух пересекающихся множеств, меньше на число таких отношений, оказавшихся в пересечении этих множеств. И эти повторяющиеся разности разнонаправлены в отношении своей принадлежности и не могут участвовать в причинно-следственных отношениях элементов состава одного сложного факта, события, объекта.

Но это не констатируется в отношении собственных множеств n-множества. И при этом объединяются количества различной принадлежности, различного происхождения. Именно поэтому определение состава сложных явлений оказывается невозможным (дивергенция смысла, возвращается распадом конструкции фактов, событий, объектов). И упразднение постулируемой невменяемости (в отношении оснований числа, пространства и проч.) открывает возможность конструирования объектов любой сложности. И в этом случае, их многообразие оказывается принципиально перечислимым.

Заметим наконец, что понятие числа состоит из трех независимых параметров, выбор последовательности, места на ней и метрического отношения близости элементов этой последовательности. Число это вектор, и попробуйте определить его иначе и не наврать при этом.

Также понятие пространства определяется только тремя параметрами. И попробуйте построить плоскость без третьей координаты и метрического же отношения близости ее элементов (на чем Гр. Перельман бросил математику).

При этом определим степень конструктивности, как количество ступеней во взаимно порождающихся отношениях собственных элементов n-множества (отношения, отношения отношений и т. д. до n-ой ступени). Тем более, что не существует (n<4)-множеств, и здесь докажем это.

Это и степень адекватности представлений. Ибо только количество взаимно непротиворечивых обстоятельств в конструкции взглядов определяет само их существование. То есть взгляды (в отличие от точек зрения) бывают простые и сложные, что и соответствует различной степени их вменяемости.

Здесь это необходимо для определения принципа независимого смыслообразования понятий в пределах этого доказательства. И здесь покажем, что значение понятий (смысл, содержание) определяется их же отношениями.

Основанный на аксиомах же, анализ неадекватен в отношении многообразия всей действительности (для этого аксиом должно быть бесконечное множество, К. Гедель [3]). Однако, действительное многообразие исчерпывающе конструктивно (ограниченно конструкцией отношений собственных элементов). И здесь определим, что решение естественных задач, всегда результат квантовой логики, а не теорий, основанных на аксиомах. (Последовательностью выводов можно только доказывать решения естественных задач, но не находить их).

Квантовая логика, это сопоставление реальных обстоятельств во взаимно порождающую эти обстоятельства конструкцию, что и определяет состав явлений действительности. И это сложные конструкции, однако, обеспечивающие существование их элементов. И если этого не получается, то с помощью аксиом, исчерпывающая конструктивность явлений признается недостижимой и остается лишь согласие сторон. Возникает теория и профессиональная корпорация при ней. При этом согласие сторон (сговор) превалирует, и мы знаем, что из этого получается...

Покажем, что экспериментальной математики (по В. И. Арнольду) достаточно для опровержения непостижимости, заложенной в аксиомах. Аксиоматизация оснований Анализа является его отягощением. Докажем, что объектов, самих по себе, не существует и что понятие вектора является изначальным для анализа и конструирования. При этом составляющие конструкции векторов, как сами по себе, также не существуют. Но тоже и в отношении понятий, их не существует, как самих по себе (ниоткуда, типа "сначала было слово"). Понятия (и слова в любом языке), результат их отношений, исключительно (до того их не существует).

§ 2.  Определение математического механизма осуществления объектов со стороны их отношений.

Здесь покажем, что тривиального представления о множестве, как о совокупности объектов, достаточно для определения конструкции, которая и обеспечивает сам факт существования объектов любой природы.

∑ⁱF_i(k)-множество (множество строк в таб. 1.) содержит прямые F_i⁺(k) и обратные им F_j^-(k) последовательности. Они взаимно противоречивы, [F_i⁺(k)-F_j^-(k)] =0. ∑ⁱF_i(k)-множество является симметричным. И свойств-последовательностей n-множества, не n!, а n!/2. Тогда половина из ∑ⁱF(k)) должна бы быть упразднена, как взаимно противоречивые в составе одного факта, события. Иначе мы не найдем n-множество как таковое, но тогда не найдем и нуля, однако, они существуют.

Но здесь недостаточно обстоятельств для рационального представления и вывода. Таких обстоятельств должно быть ∑2ⁿ. И здесь определим это и то, что никакие другие выводы, ими не являются.

В конструкции одного факта, события необходимо констатировать все его составляющие. Здесь это отношения этих отношений (разности разностей) и т. д. элементов n-множества, безусловно существующие, что и обеспечивает сам факт существования n-множества, как исчерпывающе конструктивного. Докажем это.

Здесь это n таблиц, представляющих ∑ⁱF_i(k-х)-множества. Они строятся, как надстройки Таб 1, по порядку разностей х=n-1, n-2….1, см. Таб 2 в § 3. И элементами [F_i(k-х-1)]-последовательностей являются F_i^k-x-1, разности элементов F_i^k-x в F_i(k-х)-последовательностях, F_i^(k-х-1) = F_i^k-x - F_i+1^k-x, F_i+1^(k-х-1) = F_i+1^k-x - F_i+2^k-x и т. д.

И также как в таб 1, для каждой F_i⁺(k-х)-последовательности находится F_j^-(k-х)-последовательность. Так в пределах одного факта существования n-множества, все F_i(k-х)-последовательности из [∑^х∑ⁱF_i(k-х)]-множества находятся в составе нуля.  

Но объекты определяются, и определяются с их внешней стороны, причем без участия наблюдателей (посмеем так предположить…).

Тогда F_i(k-х)-последовательности определяются со стороны F_i(k-х-1)-последовательностей. И таким образом, ∑^х∑ⁱF_i(k-х)-множества, это нисходящая последовательность определения n-множества (нисходящая от F_i(k-x), при x=n, к ∑ⁱF_i(k-x), при x=1).

С другой стороны, элементы F_i^(k-х-1) = F_i^k-x - F_i+1^k-x, это элементы разности (_→^↑_←), описанные во введении. Но F_i^(k-х-1) не принадлежат элементам ∑ⁱF_i^k-x. И также как df(x)/dx от функции f(x), в Математическом Анализе. F_i^(k-х-1) являются производными от последовательностей F_i(k-х), по параметру k, F_i^k-x-1 =Δ[F_i(k-x)]/Δk. И одно значение F_i^k-x-1, как производной от линейной последовательности, отображает всю последовательность Fi(k-x).

И здесь определим элементы F_i^(k-х-1), элементами уравнения. Только тогда они могут быть взаимно определены. Другими словами, составим такое уравнение и определим значения элементов F_i^(k-х), в отношении всех других элементов из состава n-множества.

Именно равенством нулю всего состава (конструкции) уравнения, обеспечивается сам факт существования его элементов. Однако, здесь определим и ноль, как элемент конструкции разности, [∑^x∑ⁱF_i(k-х)] _→^↑_← 0. При этом (_→^↑_←) оказывается единственным элементом, обеспечивающим конструкцию уравнения.

Таким образом определим исчерпывающую конструктивность самого n-множества и всех его элементов, в том числе и нуля, как осуществляющихся со стороны конструкции разностей собственных элементов.

В отличие от обычного уравнения в математическом анализе, это уравнение и все составляющие его фрагменты, принципиально динамического характера, самоорганизующиеся (само порождающиеся, исчерпывающе конструктивные).

Итак,

F_i^k-х являются производными по параметру k. F_i^k-2 =Δ[F_i(k-1)]/Δk, F_i^k-3=Δ[F_i(k-2)]/Δk и т. д., и они взаимосвзаны, как F_i^k-3=Δ[F_i^k-2]/Δk=Δ²[F_i^k-1]/(Δk)² (k=1,2…n).

Причем производная F_i^(k-1) от F_i(k) (как и от функции f(x) в Мат. Анализе) обеспечивает существование лишь двух значений ее первообразной F_i(k), так же, как и в понятии разности (_→^↑_←), описанном во введении. Так при определении F_i=1^k=n, F_i^n-k-1, F_i^n-k-2 и т. д., получаем только 2^k значений для каждой из [∑ⁱF_i^(k-х)]-последовательностей, х=1,2…n. И при k=n-1, n-2…0, и i=1, …2^k, получаем только ∑^k∑ⁱ│F_i^n-k│ = (2ⁿ⁺¹-1)│F_i^k│  . Таким образом, других отношений (разностей F_i^k-х) в составе n-множества не существует.

Но последовательная ортогональность F_i^(n-1), F_i^(n-2) и т. д. (что определено во введении), как последовательность производных от предшествующих оснований, обращает направление их к исходному, F_i^(n-1) (в противном случае, без-исходная бесконечность).

Однако, эта последовательность может отображаться фактором вращения векторов, уже в следующей производной F_i^(n-3). Ибо отображения F_i^(n-3), F_i^(n-4) и т. д. строятся, как нисходящая последовательность, и их отношения определяют конструкцию одного факта в F_i^(n-4). Этот спин факта движения. И это первая пространственная форма (6 векторов, самоорганизующихся в грани кубика… и это наиболее простое представление этого явления).

И в дальнейшей экспансии Конструкции уравнения [∑^x∑ⁱF_i(k-х)] _→^↑_← 0 (см. также §4) вынуждаются все более сложные конструкции из элементарных F_i^(n-3) = ∆²[F_i(k)]/(∆k)², обладающие более сложными свойствами элементарных частиц, зарядами и т. д. И это не более чем конструкции отображений.

Это восходящая последовательность определения n-множества, как производных от F_i(k). И это разности (_→^↑_←) в конструкции .

При этом степень производной от F_i(k) (при k=1, 2… n и i=1,2…2^k) определяет (осуществляет) факт времени, как последовательности по параметру k. И пространственная определенность осуществляется с ростом конструкции n-множества из F_i^k, по параметру i (см. §4).

Причем F_i^(n-3) = [Δ²F_i(k)]/(Δk)², это метрическое отношение близости событий в структуре сложного движения в пределах конструкции нисходящей последовательности определения n-множества. И эта метрика (мера) возобновляется с каждым актом безусловной экспансии факта существования (конечно, она может быть вычислена с помощью порождающей функции, см. §4).

Но здесь нет превентивного пространства, а совершенно определенная конструкция бинарного дерева, развивающаяся в сторону ее вершины, см. § 4, с движениями по i и по k, с метрикой (мерой) F_i^(n-3) = [Δ²F_i(k)]/(Δk)².

Так определением нисходящей последовательности F_i^(n-х), в факте существования n-множества доказано, что отношения объектов, осуществляются раньше объектов этих отношений, что соответствует принципиально квантовому составу природы. Но все движения вынуждаются с их внешней стороны, безусловным развитием Конструкции уравнения [∑^x∑ⁱF_i(k-х)] _→^↑_← 0 (см. также §4).

И заметим, что какими бы не были объекты n-множества в начале нашего опыта, но уже в следующем же событии факта существования, n-множество оказывается конструкцией совершенно определенного характера.

То есть тоже самое и в отношении значения слов, понятий. Их не существует помимо этой грамматики, нисходящих и восходящих последовательностей. И любая логика содержится такой же квантовой основой. Значения слов и понятий, также определяются со стороны конструкции из них. Эта конструкция одна на всю природу. И здесь доказано, что никакой другой природы не существует.

И заметим, что [∑^x∑ⁱF_i(k-х)] _→^↑_← 0 (см. §4) гораздо проще чем любая теория, не содержит аксиом и не противоречит интуиции, а только инерции ограниченного рассудка.

§ 3. Наглядное определение конструкции ∑^k∑ⁱ│F_i^n-k│.

Итак, в факте существования n-множества есть только разности, [F_i⁺(k-х)-F_j^-(k-х)]=0. Но длина каждой последовательности F_i(k-х) на единицу меньше предшествующей.

При этом, все F_i^k-х-1 = ∆[F_i(k-х)]/(∆k), как значения свойств каждой из [F_i(k-х)]- последовательностей, запишем в конце каждой из последовательностей F_i(k-х). И таких значений свойств, в каждом из [∑ⁱF_i(k-х)]-множества, ∑ⁱ│F_i^k-х-1│ = 2^k=n-х, см. § 2.

И в Таб. 2., F_i^(k-x) закрашены серым цветом, а элементы ∆[F_i(k)]/(∆k)=F_i ^n-х – цветные. И здесь не будем повторять Таб. 1.

Таб. 2. Таблица последовательно порождающихся ∑F_i(k-х)-множеств, где x = 1, 2… n-1, и №(n-x) – номер ∑ⁱF_i(k-х)-множества из последовательностей по х.

 

 

k – объекты i - свойства	k=1			и т. д.	k=n
Таблица №(n-1) при k=n-1
i=1	Fi=1(k-х)				∆[Fi=1(k)]/(∆k) =Fi=1(k-х-1)
i=2	Fi=2(k-х)				∆[Fi=2(k)]/(∆k) =Fi=2(k-х-1)
i=3					...
и т. д.
i=2k=n-(х=1)	Fi(k-x)				∆[Fi(k)]/(∆k) =Fi=2k (n-1)
Таблицы №(n-2), №(n-3) и т. д.
Таблица №2, при k =n-х=2
i=1	Fi=1(k-x)		Fi=12
i=2k=2	Fi(k-x)		Fi=22
Таблица №1, при k =n-х=1
i=1=2k=1		Fi=11

Здесь в нисходящей (здесь это вверх) последовательности определения n-множества все отношения (разности), F_i^k, это элементы состава нуля, в одном факте существования n-множества, кроме ∆[F_i(k)]/(∆k) =F_i ^n-(x=1), составляющих граф бинарного дерева.

И все F_i ^n-х = ∆[F_i(k)]/(∆k) выстраиваются в восходящую последовательность производных, в конструкции (F_i=1¹)^-1 (вынужденной, как обратный образ F_i=1¹), осуществление которого происходит со стороны производных (разностей) F_i^n-х-1 = ∆[F_i(n-х)]/(∆k) от x=1 до x=n-1. И конструкция, Рис. 1 в § 4, всего лишь преобразование вида Таб. 2.

§ 4. Алгоритм вычисления состава объектов природы.

Раскроем F_i^n-х-1 = ∆[F_i(k-х)]/(∆k) в частных отношениях F_i^k, в основании конструкции в Таб. 2 и в Рис. 1.

При х=1, F_i^n-х-1 = ∆[F_i(k-х)]/(∆k) определяется как (F_i=1 ^n-2) = (F_i=1 ^n-1)-(F_i=2 ⁿ⁼¹) = ∆(F_i ^n-1)/∆k , (F_i=2 ^n-2) = (F_i=3 ^n-1)-(F_i=4 ^n-1) = ∆(F_i ^n-1)/∆k и т. д. по параметру i, второй ступени конструкции, Рис. 1. Здесь i = 1, 2,… 2^N-(x=1).

При х=2, (F_i=1 ^n-3) = (F_i=1 ^n-2)-(F_i=2 ^n-2) = ∆(F_i ^n-2)/∆k = ∆²(F_i ^n-1)/(∆k)². И (F_i=2 ^n-3) = (F_i=3 ^n-2)-(F_i=4 ^n-2) = ∆(F_i ^n-2)/∆k. И здесь i = 1, 2,… 2^N-(x=2), в следующей ступени конструкции. То же и в следующих ступенях конструкции (Рис. 1).

Кроме того, F_i=2 ^N-3 = ∆²(F_i ^N-1)/(∆k)² и F_i=2 ^N-4 = ∆³(F_i ^N-1)/(∆k)³ и т.д.

И последовательности F_i^n-х-1, по параметру i, в предшествующей последовательности F_i^n-х, как 1, 2 и 3,4, определяется тем, что каждому следующему акту восходящей последовательности предшествует нисходящая последовательность определения его элементов.

Рис. 1. Структура из F_i^k, определяющая состав объектов действительности, как фактов движения.

Здесь разности (_→^↑_←) ≡ [(F₁^N-1 – F₂^N-1)^-1 = F₁^N] показаны как (/→←\^→), где (F₁^N-1 – F₂^N-1)^-1, обратный образ, отображение (F₁^N-1 – F₂^N).

 

Здесь F₁^N венчает часть структуры бинарного дерева, составляющего объект А₁^k. Вектор F₁^N(А₁^k) имеет собственный состав, который осуществляется со стороны основания Конструкции из F_i^k (см. § 2). И [F₁^N(А₁^k)] вынуждает [F₁^N(А₁^k)]^-1, как нисходящую конструкцию определения n-множества, которая также осуществляется со стороны собственной конструкции из F_i^k.

Эта структура F_i^k-тых определяет и порождающую ее функцию (Уравнение 1), как экспликацию определенной здесь структуры в Таб. 2, в Рис. 1. И определение аналитической формы этой принципиально экспансивной конструкции здесь не стоит дополнительной литературы.

Порождающая функция. Уравнение 1.

Здесь это то самое уравнение [∑^x∑ⁱF_i(k-х)] _→^↑_← 0 из § 2. Оно определенно и во введении, как ∑2ⁿ(ξ) _→^↑_← 0, где n=0,1,2,3… n≤N*) и 1ξ ≡ (→), как определяющее электромагнитный состав факта движения.

Уравнение 1 похоже на волновую, пси-функцию, но не в пространстве-времени, а порождающая его, где ∑∆t (время) и ∑∆i (расстояния) определяются количеством элементов отображений │F_i^k│ в конструкциях F_iⁿ(А_i^k), при n≤N*.

Здесь второй элемент разностей, это конструкции нисходящих последовательностей определения n-множеств, состоящие из нулей (см. § 2 и § 3). И каждый фрагмент этого уравнения вынужден как отображение предыдущего в этой конструкции  =0 (можно сказать, что это конструкция абсолютного вакуума, так как этот вопрос обсуждался…).

Причем взаимосвязанность (_→^↑_←) фрагментов уравнения [∑^x∑ⁱF_i(k-х)] _→^↑_← 0 является тяготением в природе.

А факт обращения элементов Конструкции F_i^n-k исходному F_i^(n-1), в восходящей последовательности производных, порождает новые элементы в основаниях отображений, в конструкциях  =0. И это порождает лавинообразный процесс возникновения все большего количества векторов F_i^(n-3) = [Δ²F_i(k)]/(Δk)², организующихся в более сложные объекты физической природы. Это и есть причина БВ, независимого ядерного синтеза (откуда природа…).

Объекты и явления могут быть сколько угодно сложными, составленными из очень большого числа отображений, но их многообразие перечислимо.

• После вычисления количества отображений в F₁^Nна грани Конструкции (Рис. 1), вычисляются все производные этой последовательности, производные производных и т. д. И так F_i^(n-3) = [Δ²F_i(n-1)]/(Δk)², в структуре самого факта существования определяется численным значением в отношении ко всем фрагментам Конструкции общего факта существования природы.
• И да, это 2ⁿ уравнений порождающей функции, что соответствует структуре вычислений квантового компьютера (до сих пор не имеющего достойных задач). При этом конструкция F_i^(n-3) = [Δ²F_i(n-1)]/(Δk)², и представляет собой фотон, он же квант электромагнитного излучения.
• И конечно, эту структуру вычислений можно моделировать из электронных компонентов и конструировать сложные объекты из электромагнитных импульсов.

Конечно, есть и алгоритмические нюансы, без определения которых использование производящей функции невозможно. Здесь могут быть и ошибки, в связи со сложностью этой функции, и это в дальнейшем. Но это уже вопросы математики, экспериментальной, в смысле исследования отношений всех собственных множеств в примыкающих (смежных) состояниях этого множества. И только так мы можем избавится от аксиом, от парадоксов и насилия со стороны апологетов непостижимости оснований физической природы и жизни.

 

Заключение.

Решение задачи об исчерпывающе конструктивном основании анализа и о независимом происхождении природы, здесь представлено предельно коротко и, конечно, требует верификации. Но здесь это физика, против поверхностных представлений об этом предмете. Сначала нужно знать, что отношения объектов обеспечивают их существование, а не наоборот. Именно этот факт здесь доказан.

При этом оказывается, что природа - отнюдь не вселенная, а постоянно возобновляется во всех ее частностях, с самоорганизующейся частотой, принципиально квантового состава. Это независимо развивающаяся конструкция, как отображения отображений и т. д.

Тем самым определен и механизм биологической эволюции, против концепции случайности. И отличие живой природы от неживой состоит в определении чувственных образов сознания, в определении конструктивности этого явления. Так решение нашей задачи открывает конструктивность явлений, скрытых ограниченностью анализа и представлений о природе.

Сознание, это конструкции чувственных образов из элементарных эмоций, также как конструкции отображений из векторов движения (эти конструкции определены в § 2) и их также ограниченное, перечислимое многообразие (также самоорганизующееся). Мы можем сказать, что это конструкции сложных рефлексий. Но это физиологическое свойство мозга, связанного с двигательной и сенсорной системой организма. И в общем, это та же самая структура бинарного дерева, самоорганизующаяся в конструкции отображений.

Напомним (§ 2), что отображения имеют внешнюю сторону (нисходящую последовательность определения объекта с его внешней стороны) и внутреннюю (восходящую последовательность фактов движения).

Так отображения вынуждают деятельные реакции организма, однако, начиная с наиболее сложного отображения, чем и обеспечивается согласованность деятельности органов. Адекватность жизненных реакций же обеспечивается одинаковостью форм отображений в природе (что здесь и доказано).

Но таким образом, именно сложность чувственных образов сознания содержит взаимосвязанность физиологических процессов, составляющих сам факт жизни, тем более человека. И недостаточность чувственного богатства (сложности чувственных образов) влечет распад жизни, и в социальном, и в физиологическом плане. При этом понятно, что не знать истоков природы и жизни, просто опасно.

Здесь доказано также, что и логика (любая) содержится независимой квантовой, векторной основой. Квантовое основание логики, это постоянно возобновляющееся сопоставление реальных обстоятельств в конструкции мотива деятельности, которая и содержит сам факт жизни, в том числе и простейших.

При этом моделирование факта жизни и интеллекта, также социальное моделирование - это область математической физики, а не философии, где вместо понятия производной была и остается борьба противоположностей (диалектика) с известным практическим исходом такого целеполагания (побеждают простейшие, как более энергичные, и физически, и морально). В пределах ограниченной базы анализа, альтернативы насилию не было и быть не может.

И до определения (и освоения) математического механизма вынуждения существования объектов со стороны их отношений, невозможно противостоять идеям насилия, пессимизму и дикости. Именно этот провал в знаниях является причиной социальных катастроф.

 

Список литературы (здесь, как минимальный).

1. П. Дж. Коэн. Теория множеств и континуум-гипотеза. М.: Мир, 1969 г.
2. К. Гедель. «О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах» в Monatshefte für Mathematik und Physik, 1931 г.
3. Г. Вейль. «Структура математики». Успехи математических наук. Издательство МГУ 1956 г.
4. Арнольд В. И. Экспериментальная математика. М.: Фазис, 2005 г.
5. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968 г.
6. Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, 1986 г.
7. ↑ А. Эйнштейн «К электродинамике движущихся тел», Эйнштейн, А. Собр. науч. тр. в 4 тт. Работы по теории относительности. 1905—1920. — М.: Наука. 1965 г.
8. А. Гейтинг. «Интуиционизм». М.: Мир, 1965 г. 
9. Бубнов Ю. М. «Тайна египетских пирамид», М.: ВИНИТИ, 1996 г. (к истории Мат. Анализа).
10. А. Эйнштейн. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 4. Серия: Классики науки. М., Наука, 1967г.
11. В. И Арнольд. Математический институт им. В. А. Стеклова, Москва, Публичная лекция 13 мая 2006 года.
12. Г. Кантор. Труды по теории множеств. — М.: Наука, 1985
13. В. И. Арнольд, «математическая дуэль вокруг Бурбаки», Вестник РАН №3, 2002-го года, стр. 245.